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1、1.1命题与量词 学习目标1、 掌握命题、真命题及假命题的概念2、掌握全称量词与存在量词的的意义；3、掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断. 学习过程 【任务一】知识探究探究一：可以 的语句叫做命题.其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题练习：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行； （5）；（6）.命题有 ，真命题有 假命题有 .探究二：问题：1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？ （1）； （2）是整数； （3）
2、对所有的； （4）对任意一个，是整数. 2. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？ (1)； (2)能被2和3整除； （3）存在一个，使； （4）至少有一个，能被2和3整除.1. 短语“ ”“ ”表示陈述中所有事物的全体，在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作： 2. 短语“ ”“ ”“ ”在陈述中表述所述事物的个体或部分在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题. 其基本形式，读作： 试一试：判断下列命题是不是全称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来.(1)中国所有的江
3、河都流入大海；（2）存在一个实数不能做除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个非零向量都有方向.【任务二】典型例题分析例1：下列语句中：（1）若直线，则直线和直线无公共点；（2）（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若，则；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）能被整除.其中真命题有 ，假命题有 例2： 判断下列全称命题的真假：（1） 所有的素数都是奇数； （2）；（3）对每一个无理数，也是无理数.变式：判断下列命题的真假：（1） （2）例3：判断下列特称命题的真假：（1） 有一个实数，使；（2） 存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3）有些整数只有两个正因数.变式
4、：判断下列命题的真假： (1) (2)【任务三】课堂达标训练1、下列命题中假命题的个数（ ）.(1)；（2）；（3）能被2和3整除；（4） A.0个 B.1个 C.2个 D.4个2、下列特称命题中真命题的个数是（ ）.(1)；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3）是无理数，是无理数. A.0个 B.1个 C.2个 D.4个3、用符号“”与“”表示下列含有量词的命题. (1)实数的平方大于等于0： （2）存在一对实数使成立： 4、命题“对任意实数m，关于x的方程x2+mx+1=0至少有一个正实数根”中，使用的全称量词是 ，存在量词是 5、将“x2+y22xy”改写成用数学符号表示的全称命题： 6、判断下列命题的真假（1）每个指数函数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根；（3）是无理数，是无理数. （4）；（5）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；（6）是无理数，是无理数.2
