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3.2.3线面夹角 学习目标1. 明确平面法向量的定义，并能够求已知平面的一个法向量。2. 明确空间中线面成角的范围，并能够利用向量法求解线面夹角的大小。3. 能够利用向量法及线面夹角求解点到平面的距离。 学习过程 【任务一】阅读教材，明确理解知识点1.直线与平面的夹角：如图所示：直线与平面交于点，为平面的一条垂线，垂足为。 （1） 线面夹角是如何定义的？在上图中标出线与平面所成角。（2） 想一想如何利用向量求线面夹角？（3） 如何求的长度？（既空间中点到平面的距离？）【任务二】典型例题分析例1:如图，E为正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，（1）求异面直线AE与A1D1的大小的余弦值；（2）求直线AE与平面A1D1DA所成角大小的正弦值A1D1B1C1EDBCA【任务四】课堂达标练习1如图，在直三棱柱中，是的中点（）求证：平面；（）求直线A1B与AD所成角大小的余弦值（）求直线A1D与平面AD C1所成角的正弦值2如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（）求证：；（）求直线与平面所成角的正弦值； 2
