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1、鹰潭市2018-2019学年度上学期期末质量检测高 二 数 学 试 卷（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项： 1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效 2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级和“考号”写在答题卷上3考试结束，只交答题卷第卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1命题“若ab，则a1b”的逆否命题是( )A若a1b，则ab B若a1bC若a1b，则ab D若a1b，则a1”是“x0对一切xR恒成立；q：函数f(x)(42a)x在(，)上
2、是减函数若命题是真命题,是假命题，求实数a的取值范围。20某物流公司购买了一块长AM90米，宽AN30米的矩形地块AMPN，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米若规划建设的仓库是高度与AB的长相同的长方体建筑，问AB长为多少时仓库的库容最大？(墙体及楼板所占空间忽略不计)21已知M(x1， y1)是椭圆1(ab0)上任意一点，F为椭圆的右焦点（1）若椭圆的离心率为e，试用e，a，x1表示|MF|，并求|MF|的最值；（2）已知直线m与圆x2y2b2相切，并与椭圆交于A、B两点，且直线m与圆的切
3、点Q在y轴右侧，若a4，求ABF的周长22已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明： .鹰潭市20182019学年度上学期期末质量检测 高二数学试卷参考答案（文科）一选择题（每小题5分，共12小题）1.C 2.B 3.C4.D 5.D 6.A 7.D8.C 9.A 10.C11.B 12.A二填空题（每小题5分，共4小题）13.30 14.-1 15. 16.三解答题（17题10分，18-22题每题12分）17.解:（1）散点图如下： （5分） （2），所求的回归直线方程为（10分）18.解：将3道选择题依次编号为1,2；2道填空题依次编号为4,5.(
4、1)从4道题中任选2道题解答，每一次选1题(不放回)，则所有基本事件为(1,2)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,4)，共12种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的设事件A为“所选的题不是同一种题型”，则事件A包含的基本事件有(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，共8种，所以P(A) （6分）(2)从4道题中任选2道题解答，每一次选1题(有放回)，则所有基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,4
5、)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,4)，(5,5)，共16种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的设事件B为“所选的题不是同一种题型”，由(1)知所选题不是同一种题型的基本事件共8种，所以P(B) （12分）19.解：记命题p：Aa|x22ax40对一切xR恒成立命题q：Ba|f(x)(42a)x是R上的减函数由0，得(2a)2440，即2a2，Aa|2a1，即a0；当x(60,90)时，V(x)0.所以当x60时，V(x)有极大值也是最大值 （12分）即AB的长度为60米时仓库的库容最大21.解：(1)设F(c,0)，则|MF|，又1，则yb2， （2分）所以|MF|，（4分）又ax1a且0e0)，连接OQ，OA，在OQA中，|AQ|2xyb2，又yb2，所以|AQ|2， （9分）则|AQ|，同理|BQ|，所以|AB|AF|BF|2ax0x22a，又a4，所以所求周长为8. （12分）22.解： （4分）（2）由（1）知， 时， 不可能成立；若， 恒成立， ，得综上， . （8分）（3）由（2）知，当时，有在上恒成立，即令，得，即 ，得证. （12分）9
