《《时间序列分析》第一章时间序列分解案例及MATLAB程序[1].pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《时间序列分析》第一章时间序列分解案例及MATLAB程序[1].pdf（63页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、时间序列分解部分作业 要求 用提供或自查资料数据 至少用两种方法对时间序列进行分解 要求如下 1 画出数据图 给出数据周期 2 给出趋势项 季节项与随机项的计算公式 3 画出趋势项 季节项与随机项的数据图 4 对下一时段 年 季度或月 做出预测 案例 0 贵阳市 2007 年 7 月至 2010 年 12 月小型载客汽车累计数据的分析 数据处理如下 数据周期 T 2 上半年 下半年 年平均 2007 729294 729294 2008 827113 928092 877602 5 2009 1054322 1227726 1141024 2010 1443167 1662969 155306
2、8 半年平均 1108200 667 1137020 25 方法 1 回归直线趋势 clear X 729294 827113 928092 1054322 1227726 1443167 1662969 Y 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 最小二乘估计计算一元线性回归系数 R c inv Y Y Y X a R c 1 b R c 2 描原始数据图与趋势项回归直线图 t 1 1 7 T R a b t plot t X t T R r xlabel ylabel title 原始数据图和趋势项回归直线图 红线为回归直线 a 5 0570e 005 b 1 5474e
3、005 1234567 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 1 8 x 10 6 原始数据图和趋势项回归直线图 红线为回归直线 1 趋势项 t T的估计值是回归直线 见上图 5 0570e005 1 5474e005ttT 2 季节项 S k的估计公式为 43 2 2 10 11 12 44 j kkj j kkj jj S kxTxTk 3 随机项的估计公式为 17 tt t t RxTSt 画季节项和随机项的数据图及预测 clear X 729294 827113 928092 1054322 1227726 1443167 1662969 Y 1 1 1 1 1 1 1 1 2
4、3 4 5 6 7 最小二乘估计计算一元线性回归系数 R c inv Y Y Y X a R R c 1 b R R c 2 趋势项回归估计值 for t 1 1 7 T R a R b R t end 原始数据 趋势项 季节项 随机项 SR X T R 季节项 S R k 的回归估计 S 0 季节项求和 for t 1 1 2 sum 0 for k t 2 7 sum sum SR k end S R t sum 4 S S S R t end S 计算季节项之和是否为 0 S R 随机项的估计 for k 1 1 2 s S R k for j k 2 7 D1 SR j R R j D
5、1 s end end 下一年 2011 年 每个季度的预测值 for t 8 1 9 T R P a R b R t SR t 7 end T R P t 1 1 7 plot t SR t R R r xlabel ylabel title 季节项和随机项 红线为随机项 a R 5 0570e 005 b R 1 5474e 005 S R 1 0e 005 4 5187 3 6052 T R P 8 8404e 005 T R P 1 1366e 006 T R P 1 1366e 006 1234567 10 8 6 4 2 0 2 4 6 x 10 5 季节项和随机项 红线为随机项
6、方法二 二次曲线趋势 clear X 729294 827113 928092 1054322 1227726 1443167 1662969 Y 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 最小二乘估计计算一元二次回归系数 R c inv Y Y Y X a R c 1 b R c 2 c R c 3 描原始数据图与趋势项二次回归曲线图 t 1 1 7 T R a b t c t 2 plot t X t T R r xlabel ylabel title 原始数据图和趋势项二次回归曲线图 红线为回归曲线 a 6 8807e
7、 005 b 3 3163e 004 c 1 5197e 004 1234567 0 7 0 8 0 9 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 x 10 6原始数据图和趋势项二次回归曲线图 红线为回归曲线 1 趋势项 t T的估计值是回归直线 见上图 2 6 8807e0053 3163e004t 1 5197e004ttT 2 季节项 S k的估计公式为 43 2 2 10 11 12 44 j kkj j kkj jj S kxTxTk 3 随机项的估计公式为 17 tt t t RxTSt 画季节项和随机项的数据图及预测 clear X 729294 827113
8、928092 1054322 1227726 1443167 1662969 Y 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 最小二乘估计计算一元二次回归系数 R c inv Y Y Y X a R c 1 b R c 2 c R c 3 趋势项二次回归曲线 for t 1 1 7 T R a b t c t 2 end 原始数据 趋势项 季节项 随机项 SR X T R 季节项 S R k 的回归估计 S 0 季节项求和 for t 1 1 2 sum 0 for k t 2 7 sum sum SR k end S R t
9、 sum 4 S S S R t end S 计算季节项之和是否为 0 S R 随机项的估计 for k 1 1 2 s S R k for j k 2 7 D1 SR j R R j D1 s end end 下一年 2011 年 每个季度的预测值 for t 8 1 9 T R P a b t c t 2 SR t 7 end T R P t 1 1 7 plot t SR t R R r xlabel ylabel title 季节项和随机项 红线为随机项 a 6 8807e 005 b 3 3163e 004 c 1 5197e 004 S 9 4537e 005 S R 1 0e 0
10、05 5 2786 4 1751 T R P 9 9042e 005 T R P 1 3798e 006 T R P 1 3798e 006 1234567 10 8 6 4 2 0 2 4 6 x 10 5 季节项和随机项 红线为随机项 案例 1 下面数据是某商品在 2001 2006 年中每一季度的销售额 方法一 分段趋势 年份 一季度 二季度 三季度 四季度 年平均 2001 4078 66 3907 062828 464089 53725 92 2002 4339 61 4148 62916 454084 643872 325 2003 4242 42 3997 582881 0140
11、36 233789 31 2004 4360 33 4360 533172 184223 764029 2 2005 4690 48 4694 483342 354577 634326 235 2006 4965 46 5026 053470 144525 944496 898 季平均 4446 16 4355 7173101 7654256 283 clear all close all 原始数据 x soure 4078 66 3907 06 2828 46 4089 5 4339 61 4148 6 2916 45 4084 64 4242 42 3997 58 2881 01 4036
12、 23 4360 33 4360 53 3172 18 4223 76 4690 48 4694 48 3342 35 4577 63 4965 46 5026 05 3470 14 4525 94 趋势项 年平均 T estimate 3725 92 3725 92 3725 92 3725 92 3872 325 3872 325 3872 325 3872 325 3789 31 3789 31 3789 31 3789 31 4029 2 4029 2 4029 2 4029 2 4326 235 4326 235 4326 235 4326 235 4496 898 4496 898
13、 4496 898 4496 898 季节项 s k 的均值估计 for k 1 1 4 sum 0 for j 1 1 6 sum sum x soure j k T estimate j k end s estimate k sum 6 end s estimate x 4078 66 3907 06 2828 46 4089 5 4339 61 4148 6 2916 45 4084 64 4242 42 3997 58 2881 01 4036 23 4360 33 4360 53 3172 18 4223 76 4690 48 4694 48 3342 35 4577 63 4965
14、 46 5026 05 3470 14 4525 94 T 3725 92 3725 92 3725 92 3725 92 3872 325 3872 325 3872 325 3872 325 3789 31 3789 31 3789 31 3789 31 4029 2 4029 2 4029 2 4029 2 4326 235 4326 235 4326 235 4326 235 4496 898 4496 898 4496 898 4496 898 D x T 季节项的波动 随机项的估计 for k 1 1 4 s s estimate k for j k 4 24 D1 D j R j
15、 D1 s end end t 1 1 24 plot t D t R r xlabel ylabel title 季节项和随机项 红线为随机项 plot t D k linewidth 2 hold on plot t R r linewidth 2 xlabel 时间序列 2001 年 2006 年 time Year 季度 给 X 轴加标签 ylabel 某商品销售额 给 Y 轴加标签 legend 季节项 随机项 Location NorthEast title 某商品 2001 年 2006 年每个季度销售额季节项与随机项变化曲线 s estimate 406 1787 315 73
16、53 938 2163 216 3020 0510152025 1200 1000 800 600 400 200 0 200 400 600 时间序列 2001年 2006年 time Year 季度 某商品销售额 某商品2001年 2006年每个季度销售额季节项与随机项变化曲线 季节项 随机项 方法二 二次曲线趋势 clear all close all X 4078 66 3907 06 2828 46 4089 5 4339 61 4148 6 2916 45 4084 64 4242 42 3997 58 2881 01 4036 23 4360 33 4360 53 3172 18 4223 76 4690 48 4694 48 3342 35 4577 63 4965 46 5026 05 3470 14 4525 94 Y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 2 2 3 2 4
