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1、江西省赣州市石城中学2020届高三数学上学期第十次周考试题（A）理满分150分 时间120分钟一、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.已知集合则( )2.已知向量，若为实数，则（ ）A. B. C. D. 3.设，且，则( )4. 函数 的图像大致为（ ）5.在ABC中，若ABC有两解，则的取值范围是（）A. B. C. D. 6. 如图是函数在区间上的图像，将该图像向右平移个单位长度后，所得图像关于直线对称，则的最小值为（ ）A. B. C. D.7.已知命题，命题：双曲线的离心率，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2、8.在 中，内角A,B,C 所对的边分别是a,b,c，已知 ，且 ，则 的面积是 ( )A. B. C. D. 或 9.若N*的展开式中含有常数项，且n的最小值为a，则 10（错题重现）.已知函数是R上的偶函数， 是R上的奇函数，且，若,则的值为( ) 11.已知函数的一个零点是函数图象的一条对称轴是直线，则当取得最小值时，函数的单调递增区间是( )12.若函数f(x)满足，且，则+1的解集为A（一1，+） B C(0，) D（一，一1）二、 解答题：（本大题共6小题，共70分）13已知平面向量，的夹角为，且，则_14.对于实数和，定义运算，则式子的值为 .15.已知向量满足，且函数在在上有极
3、值，则向量的夹角的取值范围是_16.中，内角所对的边分别为，若是与的等比中项，且是与的等差中项，则_ ,_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）(错题重现）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线l经过点A曲线C的极坐标方程为sin24cos（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）过点作直线l的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值18.在中，角，的对边分别为，已知.（I）求；（II）若，求的面积.19.已知向量，函数.（
4、1）若，求；（2）求在上的值域；（3）将的图象向左平移个单位得到的图象，设，判断的图象是否关于直线对称，请说明理由.20.若函数对定义域中任意x均满足，则称函数的图象关于点对称（1）已知函数的图象关于点对称，求实数m的值；（2）已知函数在上的图象关于点对称，且当时，求函数在上的解析式；（3）在（1）（2）的条件下，当时，若对任意实数，恒有成立，求实数a的取值范围21.如图所示，石城中学积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.（1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；（2） 实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为
5、1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.22.已知函数.（1）若，求实数的取值范围；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.数学参考答案（理科A）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 题号123456789101112答案ACCDABADCCBD二、填空题（每题5分，共20分）13. 1 14. 9 15. 16. (1). (2). 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【解答】解：（1）由题意得点A的直角坐标为，将点A代入得，则直线l的普通方程为由sin24cos得2sin24cos，即y24x故曲线
6、C的直角坐标方程为y24x（ 2）设直线DE的参数方程为（t为参数），代入y24x得设D对应参数为t1，E对应参数为t2则，且t10，t2018【详解】（1）因为，所以，故，所以，因为，所以，又，且0 C ，解得，.（2）由（1）得所以，由，设，由余弦定理得：，所以，所以的面积.19解：（1），又，或.（2）.,故在上的值域为.（3），.，的图象关于直线对称.20试题解析：（1）由题设可得，即，解得.（2）当时，且，.（3）由(1)得，其最小值为.，当，即时，得；当，即时，得；由得21【详解】（1）由题意可知，所以，由题意可知，所以，所以.（2）设，所以在直角三角形中，所以，整理得，所以将代入上式可得，所以，所以为定值.22【详解】（1），所以，在上单调递增不等式转化为则，解得（2）函数为单调增函数，且，故存在唯一，有当时，有所以，令，则，所以所以单调递减，所以当时，有则，即，所以，所以所以所以单调递减，所以，综上所述，11
