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1、江西省赣州市四校协作体2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理试卷满分：150分第I卷（选择题 共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符要求的）1.若复数满足，则复数对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.2.( )A0 B2 C D3用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )A假设、都是偶数 B假设、都不是偶数C假设、至多有一个偶数 D假设、至多有两个偶数4.使得的展开式中的二项式系数最大的项是( )A.5 B.6 C.7 D.6或
2、75.的值为( )A B C D6.做直线运动的质点在任意位置x处,所受的力,则质点从,沿x轴运动到处,力所做的功是()A.e B C.2e D.7.设为正整数，计算，观察上述结果，可推测出一般的结论为（ ）A.BCD 8.由曲线,直线,与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.A. B. C. D.9.人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（）A 60 B120 C240 D36010.设函数若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是 （ ） A B C D11.给出下列四个命题： 是增函数，无极值.在上没有最大值由
3、曲线所围成图形的面积是 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是其中正确命题的个数为（）A.1 B.2 C. 3 D.412.若直线是曲线 的切线，也是曲线的切线，则=( ) A. B. C. D.第II卷（非选择题 共计90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设复数,_14:已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1）处的切线方程是+2，则 _.15.已知函数在内单调递减,则实数a的取值范围 _ 16.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时, .且.则不等式的解集是 _ 三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本
4、小题满分10分）计算下列各题 （1）复数 （2） 18(本小题满分12分)已知函数的导函数，若函数的对称轴为，且（1）求的值 （2）求函数的极值19（本小题满分12分）设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240.（1）求的值；（2）求展开式中所有的有理项. 20.（本小题满分12分）.已知为一次函数，且，(1）求的解析式；(2）求曲线所围成区域面积？21.(本小题满分12分）当时，（）求；（）猜想与的关系，并用数学归纳法证明22.（本小题满分12分）已知函数f（x）3ax（1）若f（x）在x0处取得极值，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若关于x的不
5、等式f（x）ax1在x时恒成立，试求实数a的取值范围 答案1-5：DABDD 6-10：BCACC 11-12：BD13：14：315：16:(, 3)(0, 3)17：解析：(1)，.3所以.5（2）依题意可知，则有,.1解可得,.2又由,则,.3从而有,.518.解析：（1）因为，并且对称轴为所以，则.2又因为，则.4所以.5（2）因为，.6令或.7所以在（-2,1）上单调递减，在上是增函数.8当时，取得极小值，.10当时，取得极大值，.1219.解析：（1）令.2又二项系数之和为所以，.4得.5（2）.6依题意知.7所以.8当r=0时.9当r=2时.10当r=4时.11所以展开式有理项为，.1220解析：1）,.1则.3即故得.5故.62） g(x)=, .7由得.9则S=.1221:解析：（） ， ； ， ； 4分（）猜想： 即：（） 5分下面用数学归纳法证明 时，已证 6分 假设时，（，），即： 7分则时， 8分 9分 10分11分由，可知，对任意，都成立. 12分 22:解析：（）, 在处取得极值， 2分则4分曲线在点处的切线方程为：. 5分（II）由，得，即 ，,， 7分令 ， 则 8分令 ，则，在上单调递增， 10分，因此，故在上单调递增，则，即的取值范围是 12分- 9 -
