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1、高三数学(理)科数学入学考试 一、选择题(每小题5分,共60分)1设复数满足(是虚数单位),则( )A1 B2 C3 D42已知集合,则( )A B C D3下列命题是假命题的是( )A,函数都不是偶函数B,使C向量,则在方向上的投影为D“”是“”的既不充分又不必要条件4函数的定义域是( )A B C D5 在平行四边形中, 与交于点是线段的中点的延长线与交于点.若,则( )A B C D6已知向量,则下列结论正确的是( )A B C D7已知向量与的夹角为60,则在方向上的投影为( )A B2 C D38如图,正方形中,分别是的中点,若,则( )A2 B C D9的三个内角成等差数列,且,则
2、的形状为 ( )A、钝角三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形10已知向量,且,则等于( )A1 B3 C4 D511设是等比数列的前项和,若,则( )A B C D或12在等比数列中,若,则的最小值为( )A B4 C8 D16二、填空题(每小题5分,共20分)13命题“”是假命题,则的取值范围为_14设函数,若为奇函数,则的值为 15已知数列满足,则_.16在平面直角坐标系中,已知圆,点在圆上,且,则的最小值是_三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知复数在复平面内对应的点分别为(1)若;(2)复数对应的点在二、四象限的角平分线上,求a的值18(1)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围(2)已知命题:“,使等式成立”是真命题,求实数m的取值范围19已知,与的夹角为(1)求的值;(2)求在方向上的投影20已知平面向量(1)若,求;(2)若与夹角为锐角,求的取值范围21如图,在平行四边形中,分别为,上的点,且,EF(1)若,求,的值;(2)求的值和22设是数列的前项和,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.5