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1、2018年秋季高三年级期中考试数学（文）试题一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则( )A B C D2.已知是虚数单位，若互为共轭复数，则（ ）AB5+4iC3+4iD54i3.已知，则( )A B C D4.椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ） A.2 B.4 C.8 D.5.已知( )A BC D6.已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（ ）A B C D7.已知倾斜角为q 的直线l与直线垂直，则的值为( ) A B C D8.函数的图象大致为( )9.在中，已知，分别为的三等分点，则( )A B
2、 C D10.已知函数 与轴的交点为，且图象上两对称轴之间的最小距离为，则使成立的的最小值为（ ）A B C D11.已知定义在R上的可导函数f (x)的导函数为，满足，f (0) = 1，则不等式的解集为( )A B C D12.已知定义在R的函数对任意的x满足，当，函数，若函数在上有6个零点,则实数a的取值范围是( )A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知实数满足，则目标函数的最大值为 14.函数在处的切线方程为 ._. 16.已知各项都为正数的等比数列，且满足，若存在两项，使，则的最小值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）求通项；（2）设是首项为2，公比为2的等比数列，求数列通项公式及前n项和.（1）求的大小；（2）.19.已知函数 （1）当时，求函数的值域； （2）若，且，求）的值20.已知各项均为正数的等比数列的首项，且 的等差中项(1)求数列的通项公式;(2)若21.已知函数 （1）当时，求的单调区间； （2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围22.已知椭圆（）的离心率为，长轴的一个顶点为，短轴的一个顶点为，为坐标原点，且. （1）求椭圆的标准方程； （2）直线与椭圆交于两点，且直线不经过点.记直线的斜率分别为，试探究是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.4
