《浙江杭州数学一轮复习2.6对数与对数函数学案无.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江杭州数学一轮复习2.6对数与对数函数学案无.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.6对数与对数函数学考考查重点1.考查对数函数的图象、性质；2.对数方程或不等式的求解；3.考查和对数函数有关的复合函数本节复习目标1.注意函数定义域的限制以及底数和1的大小关系对函数性质的影响；2.熟练掌握对数函数的图象、性质，搞清复合函数的结构以及和对数函数的关系教材链接自主学习1 对数的概念如果axN(a0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_，其中_ 叫做对数的底数，_叫做真数2 对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a0且a1，M0，N0，那么loga(MN)_；loga_；logaMn_(nR)；logamMn_;(2)对数的性质alogaN_ _；logaaN_
2、_(a0且a1)(3)对数的重要公式换底公式：_ (a，b均大于零且不等于1)；logab，推广logablogbclogcdlogad.3 对数函数的图象与性质a10a1时，_当0x1时，_ 当0x0且a1)的图象恒过点A，若点A在直线mxny10上(其中mn0)，则的最小值为_ 3 (log29)(log34)等于 （ ） A. B. C2 D44 (2012重庆)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是 （ ） Aabc Cabbc5若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是 ()A. B(10a,1b) C. D(a2
3、,2b)题型分类深度剖析题型一对数式的运算例1计算下列各式：(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(2)；(3)(log32log92)(log43log83)变式训练1：求值：(1)； (2)(lg 5)2lg 50lg 2. (3)lg lglg题型二对数函数的图象与性质例2已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设af(log47)，bf(log3)，cf(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是 ()Acab BcbaCbca Dabc变式训练2：(1)(2012天津)已知a21.2，b0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为( ) Acba Bcab Cbac Dbc0且a1)的图象过两点(1，0)和(0,1)，则a_，b_.题型三对数函数的综合应用例3已知函数f(x)loga(3ax)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由变式训练3：已知f(x)log4(4x1)(1)求f(x)的定义域； (2)讨论f(x)的单调性； (3)求f(x)在区间上的值域3
