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1、江西省崇义中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题满分：150分 考试时量：120分钟 考试时间：2019.10.8一、单选题(每题5分，共60分，每小题只有一个正确的选项)1已知集合，全集，则等于（ ）A B C D 2函数的定义域为（）A -4，+） B （-4，0）（0，+）C （-4，+） D -4，0）（0，+）3下列四组中， 与表示同一函数的是（）A , B , C ， D , 4设是集合到的映射，其中， ，且，则中元素的原象为（ ）A 或 B C D 5已知则=（ ）A 3 B 13 C 8 D 186已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 7
2、定义集合运算：.设集合，则集合的元素之和为（ ）A 2 B 1 C 3 D 48已知函数f(x)x24x，xm,5的值域是5,4，则实数m的取值范围是()A (，1) B (1,2C 1,2 D 2,5)9若函数，那么（ ）A 1 B 3 C 15 D 3010二次函数的最小值为，则，的大小关系是（ ）A B C D 11设函数f(x) =，g（x）=x2f（x1），则函数g(x)的递减区间是 ()A (，0 B 0,1) C 1，) D 1,012点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大
3、致是图中的（）A B C D 二、填空题（每题5分，共20分）13集合A=x|x0且x1用区间表示_14不等式解集是_15满足，且的集合的个数是_.16定义一种运算ab=，令f（x）=（3x2+6x）（2x+3x2），则函数f（x）的最大值是_三、解答题17已知集合， ，（1）求AB，（2）求 .18已知二次函数(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）写出函数的单调区间19已知函数=x|xm|（xR），且f（1）=0（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数的单调区间2
4、0已知函数的图象经过点（1，1），（1）求函数的解析式；（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；21设函数是定义在R上的函数，对任意实数x，有f（1x）=x23x+3（1）求函数的解析式；（2）若函数在g（x）=f（x）（1+2m）x+1（mR）在）上的最小值为2，求m的值22对于区间，若函数同时满足：在上是单调函数；函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.（1）求函数的所有“保值”区间.（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.42019年下学期高一年级第一次月考数学试卷参考答案1D2D3D4C5C6D7C8C9C10D11B 12A12：当
5、点P在AB上时，如图： 当点P在BC上时，如图： 当点P在CM上时，如图， 综上，得到的三个函数都是一次函数，由一次函数的图象与性质可以确定y与x的图形只有A的图象是三个一次函数，且在第二段上y随x的增大而减小，故选：A130，1）（1，+） 14 1512 16417(1)由，可得，所以，又因为所以；5分（2）由可得或，由可得.所以.10分18（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为4（2）函数的最大值为1；无最小值；8（3）函数在上是增加的，在上是减少的1219解：（1）f（1）=0，|m1|=0，即m=1； f（x）=x|x1|=.3（2）函数图象如图：9（3）函数单调区间：递增区间：，递减
6、区间：.1220（1）由 f(x)的图象过A、B，则，解得 （x0）4 （2）证明：设任意x1，x2（0，+），且x10，x1x2+20由x1x2，得，即函数在（0，+）上为减函数1221（1）f（x）=x2+x+1；（2）2.解：（1）令1x=t，则x=1t，f（t）=（1t）23（1t）+3，f（t）=t2+t+1，函数的解析式为f（x）=x2+x+1.5（2）g（x）=x22mx+2=（xm）2+2m2（）若 ，则g（x）min=g（m）=2m2=2，m=2.8若，则，舍去11综上可知m=2.1222.（1）因为函数的值域是，且在的最后综合讨论结果，即可得到值域是，所以，所以，从而函数在区间上单调递增，2故有，解得4又，所以所以函数的“保值”区间为.5（2）若函数存在“保值”区间，则有：若，此时函数在区间上单调递减，所以，消去得，整理得.因为，所以，即.又，所以.因为 ，所以.9若，此时函数在区间上单调递增，所以，消去得，整理得.因为，所以，即.又，所以.因为 ，所以11综合、得，函数存在“保值”区间，此时的取值范围是. .12
