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1、湖北省黄冈市2016届高三数学元月调研考试试题 理（扫描版）2016年元月黄冈调考题参考答案（理科） 一、DAABC BCABC CC 二、13. 14. 15. 1008016. 三、17若命题p为真命题，则由x2+ax-20得a-x在x-2，-1上恒成立，设f(x)=-x，f(x)在-2，-1上是减函数，则-1f(x)1，所以a-13分若命题q为真命题，即方程ax2+2x+1=0有且只有一负根当a=0时， 方程为2x+1=0，其根为x=-，方程只有一负根，符合条件4分当a0时，方程ax2+2x+1=0有实根，则=4-4a0，所以a1，当a=1时，方程有一负根x=-1当a1时，若方程有且只有
2、一负根，则所以a0且a9分则命题p与q至少有一个命题是真命题，即命题“pq”是真命题时有a0或a=110分18（）由得，由得 ，又， 得4分（）由余弦定理可得， = ，7分由得，所以，函数的对称中心为(，)9分g(x)=f(x)=sin(-2x+)+1=-sin(2x-)+1，由()得： ()所以函数g(x)的单调递增区间为()12分19（）设差数列的公差等于，那么所以，所以数列是等差数列 6分（）（1）当时，设当且仅当时取最小值；（2）当时，随单调递减，此时无最小值； 12分20(1)由已知，100位育龄妇女中，30岁以上(包括30岁)愿意生两个孩子的育龄妇女有n4010060%，n20；m
3、100(20302010)20该社区应准备慰问品的数量大约为50003000件4分(2)由(1)可知1位育龄妇女获得慰问品的频率即为概率p5分故4位育龄妇女获得慰问品的人数服从二项分布B(4，)7分P(0)C()0()4，P(1)C()1()3，P(2)C()2()2，P(3)C()3()1，P(4)C()4()0，的分布列为01234P10分数学期望为E01234或由E412分21（） y与x的增长速度之比即为回归方程的斜率，即b=42分，由椭圆长轴长为=2a得a=，4分，故所求的椭圆方程为5分()由(1)得ABAC，得6分设直线BC方程为，得，8分 9分10分代入式得，解得或11分故直线过
4、定点（0， 12分22（1）当时，在上是单调增函数，不符合题意，舍去显然不符合题意，舍去当时的对称轴方程为，由于在上是单调减函数，所以，由解得，所以2分 (2)当x0时令h(x)=，则，0x时，x时，h(x)在(0，)上递减，在(，)上递增，h(x)的最小值为h()，即，移项两边取指数得，即6分 （3）把方程整理为，即为方程 7分 设， 原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根， 即为函数在区间()内有且只有两个零点8分 令，因为，解得或（舍），当时， ， 是减函数；当时， ，是增函数 在()内有且只有两个不相等的零点， 只需 11分 12分 命题人：黄梅一中 王卫华 上海交大 汪辉松 审
5、题人：英山一中 郑爽 麻城一中 丁评虎 黄冈中学 夏泊凌 黄冈教科院 丁明忠 详细参考答案：1D2由，复数的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（，），是第一象限的点，故选A3根据线性相关的知识，检查模拟情况的差别，要尽量保证相关系数|r|接近1，同时保证残差平方和尽可能小，根据实验结果，显然A要好一些4B5C6设三边， 且，为钝角， ，解得， 或，但时不能构成三角形应舍去，当时，答案选D7 8由题意，为了决出胜负，最多再赛两局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲），（乙，乙）其中甲获胜有3种，而乙只有1种，所以甲获胜的概率是，乙获胜的概率是
6、所以甲得到的书的本数为8=6，乙得到书的本数为8=2；故选A9选B观察,可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,其规律为从第三项起,每一项等于其前相邻两项的和,所求的值为数列中的第十项,继续写出此数列为:1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,第十项为123,即a10+b10=123对于C，原方程可化为或x+y+1=0显然方程表示直线x+y+1=0和圆x2+y2-4=0在直线x+y+1=0的右上方部分，本题易忽视x+y+10，而误认为x2+y2-4=0是一个完整的圆10程序运行过程为：i=1，S0S=012=1，i2S122=3，i=3时 S=12232=6，i4时，S1223242=10，由于判断条件i6，当i5时，执行最后一次后输出S的值，S1223242521512（1），b=2 （2）根据 得 （3）如再加条件xy2，则15此题初看起来无从下手，但若仔细分析一下就会知道42n的个位数字只与2有关，1152 n的个位数字也只与2有关，而42n的个位数字是以4为周期的数列，即2、4、8、6、，1152 n的个位数字也是以4为周期的数列，即2、4、8、6、故42n+1152 n的个位数字是以4为周期的数列：4、8、6、2、504(4+8+6+2)=1008010
