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1、高三理科数学高考复习作业选（12）班级_姓名_ 训练日期:_月_日1. 已知，实数满足：，若的最小值为1，则 2.若向量与满足，则向量与的夹角等于 ； 3.已知实数且，则的最小值是 4. 设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率 5.三角形中，已知，其中，角所对的边分别为（）求角的大小；（）求的取值范围6.如图，在三棱锥中，平面，、分别为、的中点，、分别为线段、上的动点，且有（）求证：面；（）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由7. 如图，在平面直角坐标
2、系中，设，有一组圆心在x轴正半轴上的圆（）与x轴的交点分别为和过圆心作垂直于x轴的直线，在第一象限与圆交于点（）试求数列的通项公式；（）设曲边形（阴影所示）的面积为，若对任意，恒成立，试求实数m的取值范围8.已知函数，（）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；（）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围 答案 1. 2， 31 4. 5.（）由正弦定理得：， 由余弦定理得：，6分 （）由正弦定理得： 又，而，.6.平面，又，面；又，面.（） 由条件可得，即为二面角的平面角；若二面角为直二面角，则.在直角三角形PCA中，设，则，在中，由余弦定理可得，；同理可得， ；又由，得，解得或.存在直二面角，且CM的长度为1或.7.）由条件可得，又因为，可得数列是等比数列故，从而6分（）因为，所以，所以，且，所以，所以故可得实数8.（），在上递减，在上递增，又在区间上的最大值为，得，即 ；6分（） 恒成立令，在上递增。对于，（1）当时，当时，在上递增，所以符合；当时，在上递增，所以符合；当时，只需，即，（2）当时，当时，在上递减，所以不合；当时，在上递减，所以不合；当时，只需，综上可知，15分- 5 -
