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1、2015-2016学年上学期第二次月考高二数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、抚州市某校高二（1）班有学生54人，（2）班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加视力测试，则（1）班和（2）班分别被抽取的人数是( ) A. 8，8 B. 9，7 C. 10，6 D. 12，42、如程序框图所示,集合A=y|框图中输出的y值,当输入的 时，集合A为( ) A.7，9 B.4,5,6,7 C.5,6,7,9D.4,5,6,7，93、设命题p：方程x23x10的两根符号不同；命题q：方程x23x10的两根之和为3，判断命题“p”、“q”、“pq”、“pq”为假命题的
2、个数为( )A0 B1 C2D34、已知点M(1,0)，直线l：x1，点B是l上的动点，过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P，则点P的轨迹是( )A 椭圆 B抛物线 C双曲线的一支 D直线5、若点A(x2+4，4y，12z)关于y轴的对称点是B(4x，9，7z)，则x，y，z的值依次为( )A1，4，9 B2，5，8 C2，5，8 D2，5，8 6、“设为向量，则 是的( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要7、从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为偶数的概率为( )A. B. C. D. 8.某产品的广告费用x与销售
3、额y的统计数据如下表：根据下表可得回归方程中的b =10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为( )广告费用（万元）4235销售额（万元）49263958A1121万元 B1131万元C1119万元 D1139万元9.在正方体底面， 任一点，则直线所成角为（ ） A B C D不能确定10、给出四个命题：若，则或； 若，则；若，则； 若，且是奇数，则中一个是奇数，一个是偶数，那么( ) A的逆命题为真 B的否命题为真 C的否命题为假 D的逆命题为假11、在y2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是( )A(2,1) B(1,2) C(2,1) D
4、 (1,2)12、已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13、将某班的60名学生编号为：01，02，60，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，且随机抽得的一个号码为04，则第二个号码是 14、已知抛物线方程，其焦点坐标为 .15.茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.16、已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为
5、_三、解答题（17题满分10分，18题、19题、20题、21题、22题满分各12分）17、按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml(不含)之间，属酒后驾车；在(含)以上时，属醉酒驾车某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员人，右图是对这人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图(1)根据频率分布直方图，求：此次抽查的人中，醉酒驾车的人数；(2)从血液酒精浓度在范围内的驾驶员中任取人，求恰有人属于醉酒驾车的概率18、给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根,若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.19.若
6、两集合,， 分别从集合中各任取一个元素、，即满足，记为，（）若，写出所有的的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆”的概率；（）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的倍”的概率.20、如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四 边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。21、已知动圆过定点，且与直线x1相切. 求动圆的圆心轨迹C的方程；直线l过点，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足0，求出直线l的方程22、过椭圆右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知AF1B的周长为8，椭圆的离心率为.（）求椭圆C的方程；（）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由 - 5 -
