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1、横峰中学2014-2015学年度下学期第六周周练高二数学（文零）试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（ ）（A） （B） （C） （D） 2. ，则（ ） （A）（B）（C） （D）3如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）4过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（）（A） （B）或（C） （D）或 5. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（ ）（A） （B）（
2、C） （D）6已知则成立的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件7. 已知向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ） （A）（B） （C） （D）8. 已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）（A）向右平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向左平移个长度单位 9.曲线上切点为的切线方程是（ ）（A） （B） （C）（D）或 10. 下列命题中，真命题的个数为（ ）在中，若，则；已知，则在上的投影为；已知，则“”为假命题（A）0（B）1 （C）2（D）311. 设圆锥曲线的两
3、个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：=4：3：2，则曲线的离心率等于（ ）（A） （B）（C） （D） 12. 求形如的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：,再两边同时求导得，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是( ) A(e,4) B(3,6) C(0,e) D(2,3) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.执行右侧的程序框图,输出的结果S的值为 。14. 已知， 。15等差数列的前项和为，且,，则 。16点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，,则该球的体积为 。三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤.17（满分12分）设数列的前项和为.已知，（）求数列的通项公式；（）记为数列的前项和，求 18（满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（II）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. 19（满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点（）求椭圆的标准方程；（II）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程20.（12分）设M、N为抛物线C：yx2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l
5、1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|1.(1)求点P的轨迹方程；(2)求证：MNP的面积为一个定值，并求出这个定值21（满分12分）设函数（）求函数的单调递增区间；（II）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围选做题：请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为。（）求曲线C的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）设曲线C和曲线的交点为、，求。23（满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（I）证明：3；（II）求不等式的解集 - 4 -
