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1、湖北省黄冈市广水一中高一数学期末复习 函数y=Asin(+)的图象五说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，共150分；答题时间120分钟.第I卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1函数是 （ ）A周期为2的奇函数； B周期为2的偶函数；C周期为的奇函数； D周期为的偶函数.2先将函数的图象向右平移3个单位长度，再将所得图象关于y轴对称，则所得图象对应的函数解析式为 （ ）A B C D 3函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为（ ）A B C2 D44设a为常数，且，则函数的最大值为 （ ）A2a+1B2 a1C2 a1Da 2
2、5要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度xyO246已知函数的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是 （ ）ABC D 7函数当时的值域为 （ ）AB C D8已知函数，则 （ ）Af(x)是偶函数且最小正周期为Bf(x)是偶函数且最小正周期为2Cf(x)是奇函数且最小正周期为Df(x)是奇函数且最小正周期为29函数的
3、部分图象如右图，则（ ）ABCD10若，则的值等于 （ ）A； B； C；D.第卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）11已知a=， b=sin22+cos22, c=, 则a、b、c的大小关系是_ _ _12函数的最小正周期是 13函数y=(2+cosx)(5cosx)的最大值与最小值之和为_14设函数 ，给出下列四个论断：它的周期为；在区间上是增函数；它的图象关于点成中心对称；它的图象关于直线对称.请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题： .（请用如下形式答题：）.三、计算题（共84分.要求
4、写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）15设函数f ( x ) = (sinx cosx)2 x R .（1）求函数f ( x )的最小正周期T；（2）当x为何值时，函数f ( x )取最大值？并求出这个最大值.16已知函数：. （1）求函数的最大值和最小值； （2）当=时，求函数 满足的x的集合.17已知电流I与时间t的关系式为（1）右图是（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？18已知函数， （1）求函数的单调递增区间；（2）当时，写出由函数的图象变换到与的图象重叠的变换过程19已
5、知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.(3)求函数在区间上的值域.20已知定义在R上的函数f(x)asin(x)bcos(x)，（其中0，a0，b0）的周期为且当x时，f(x)有最大值4（1）求函数f（x）的表达式；（2）设不相等的实数、(0, )，且2，求的值参考答案一、选择题：DDBBC CAACB二、填空题：11bac ；12T=；1318；14或三、计算题：15解 (1) f ( x ) = (1 2sinxcosx) = sin2x. T = p. (2) x = kp ( k Z )时, f
6、( x )max = 2. 16解：（） = （）由y = 17解（）由图可知 A300设t1，t2， 则周期T2（t2t1）2（） 150 又当t时，I0，即sin（150）0，而， 故所求的解析式为 （2）依题意，周期T，即，（0） 300942，又N*，故最小正整数943 18解：， （1） 当时，由得单调增区间为，同理，当时，函数的单调递增区间为，注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分。（2）当时， 将的图象右移个单位可得的图象， 再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的倍，而横坐标保持不变， 可得的图象，再将所得图象上移一个单位，可得 的图象。19解:(1)f(x)= 2cos2x-2sinxcosx- =(cos2x+1)-sin2x-=2cos(2x+)(2)f(x)=2cos(2x+) g(x)=2cos(4x+).20解：(1) f(x)asin(x)bcos(x)（其中锐角满足tan）依题意，得 解得f（x）2sin2xcos2x4（2）由0x 得 2x依题意，得 ，是方程42即在一个周期（0，）的两根 或 或 用心 爱心 专心 115号编辑 6
