《广东省汕尾市2014学年高二数学学业水平测试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市2014学年高二数学学业水平测试试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1广东省汕尾市 2014 学年高中学业水平测试数学（文科）试题参考公式：锥体体积公式： ，其中 S 为底面面积、 h 为高。13Vh方差公式： 22221 nsxxxn 第部分 选择题（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选 s 项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 ，则 （ ）1234M,N,MNA、 B、 C、 D、23,1,2、函数 的定义域为 （ ）1yxA、 B、 C、 D、,10,10,3、已知向量 ，则 （ ）23a,b,abA、 B、 C、 D、21,4,20,32,4、下列函数中在 R 上是增函数的是（ ）
2、A、 B、 C、 D、ylnxytanxxyeyx5、已知复数 z 满足 ，则 z = （ ）12iiA、-5 B、5 C、-3 D、36、若变量 x,y 满足约束条件 ，则 取得的最大值是（ ）1yx32yzA、2 B、 C、 D、123757、执行右边的程序框图（1） ，若 p=4，则输出的 S = （ ）A、 B、 C、 D、85161326348、设命题 p：函数 的最小正周期为 ；命题 q：函数 是奇函数。则ysinx212xy下列判断正确的是（ ）A、p 为真 B、 为真 C、 为真 D、 为真qpqp9、若方程 表示双曲线，则 k 的取值范围是（ ）2214xykA、 B、 C、
3、 D、0212k输入 p开始n=0，S=0n pn = n+112nS输出 S结束是否210、若直线 经过椭圆 的右焦点，则 的最210abxya,b2143xy1ab小值是（ ）A、 B4 C、 D、61432第部分 非选择题（共 100 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。11、在ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为 ，已知 ，则a,bcasinAbiBcsinC角 C 的大小为 。12、一个多面体的三视图如图（2）所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形。则该几何体的俯视图面积为 。13、若数列 为等比数列， ，则na1ae12nlnala 。
4、14、已知函数 ，其中 a 为常数，若函数2fxx fx存在最小值的充要条件是 。 （1）集合 A= ；aA（2）若当 时，函数 的最小值为 ，则 。af8三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、 （本小题满分 12 分）已知函数 21fxsin,xR（）直接写出 的最大值及对应的 x 的集合；（）若 ，求 。4325sin,3f16、 （本小题满分 13 分）调查某初中 1000 名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦 正常 肥胖女生（人） 100 173 y男生（人） x 177 z已知从这批学生中随机抽取 1 名学生，投到偏瘦男生的概率为 0.
5、15。（1）求 x 的值；46正视图侧视图俯视图图（2）3（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取 50 名，问应在肥胖学生中抽多少名？（3）已知 ，肥胖学生中男生不少于女生的概率。193y,z17、 （本小题满分 13 分）如图（3）所示，在正三棱柱 ABCA 1B1C1中，底面边长和侧棱长都是 2，D 是侧棱 CC1上任意一点，E 是 A1B1的中点。（1）求证：A 1B1平面 ABD；（2）求证：ABCE；（3）求三棱锥 CABE 的体积。18、 （本小题满分 14 分）已知数列 的前 n 项和 （n 为正整数） 。a12 nSa（）令 ，求证数列 是等差数列，并求数列 的通项公式；2nbnbna（）令 ，求证： 。12nca,Tcc 13T19、 （本小题满分 14 分）已知函数 的导函数（ e 为自然对数的底数）2xfaeR,f(x)是（1）解关于 x 的不等式： ；（2）若 有两个极值点 ，求实数 a 的取值范围。f12x,20、 （本小题满分 14 分）已知圆 C： ，直线 l1过定点 。2234xy0A,CABB1C1A1DE4（）若 l1与圆 C 相切，求 l1的方程；（）若 l1与圆 C 相交于 P，Q 两点，线段 PQ 的中点为 M，直线 与抛20l:xyc物线 相切，且 l1与 l2的交点为 N，求证：AMAN 为定值。2yx参考答案5678C
