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1、向量及其运算单元检测一. 教学内容： 向量及其运算单元检测【模拟试题】一. 选择题：1. 在 ABCD中，化简等于（ ） A. 0B. C. D. 2. 在中，设，若，则（用、表示）等于（ ） A. B. C. D. 3. ，成立的充要条件是（ ） A. 与不共线B. 与共线C. D. 4. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若，则或B. 若与共线，则存在唯一实数，使C. 若，则D. 若，则5. 把函数的图象按平移得到函数的图象，则的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 已知A分所成的比为，则B分所成的比是（ ）。 A. 2B. C. D. 7. 已知三点共线，则x的值等于（ ） A.
2、 B. C. D. 8. 已知，与同向的单位向量是（ ） A. （0，1）B. C. D. 9. 已知，与的夹角为，则等于（ ）。 A. B. C. D. 10. 矩形ABCD中，设，当时，等于（ ） A. 1B. 2C. D. 二. 填空题：11. 已知，且，则C点的坐标是 。12. 已知，；当 时，t有最小值，最小值是 。13. 已知，则 。14. 已知， （1）若，且，则 。（2）若，且，则 。15. （1）把函数的图象按平移到，则的函数解析式为 。（2）将函数的图象按平移得到函数的图象，则的解析式为 。（3）将函数将a平移得到函数的图象，则 。三. 解答题：16. 已知向量与不共线，与
3、互相垂直，与互相垂直，求与的夹角。17. 在 ABCD中，已知，AE与DB交于F点。设，用a表示、的值。18. 已知四边形ABCD是梯形，其中，A、B、C三点的坐标依次为，且，求D点坐标。19. 已知的图象F按平移得到的图象，已知点在上，F与的交点是，试求F的解析式。【试题答案】一. 1. B2. A3. D4. C5. C6. A7. B8. B9. B10. C二. 11. 12. 13. 14. （1） （2）15. （1） （2）（3）三. 16. 由17. E点在DC上，设，则不共线，又、不共线将（2）代（1）得；18. 解：设 ， 19. 解：设为F上任意点平移后变为 平移公式 由在上，则点在F上又由为F与交点则点与点均在F上，由解析式即- 5 -
