《2.3.2平面向量基本定理及坐标表示及坐标运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.2平面向量基本定理及坐标表示及坐标运算.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量基本定理与坐标表示 1 在平面内有点A和点B 向量怎样表示 思考1 探索1 以O为起点 P为终点的向量能否用坐标表示 如何表示 向量的坐标表示 在平面直角坐标系内 起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示 探索2 A o x y 可通过向量的平移 将向量的起点移到坐标的原点O处 解决方案 O x y A 平面向量的坐标表示 如图 是分别与x轴 y轴方向相同的单位向量 若以为基底 则 其中 x叫做在x轴上的坐标 y叫做在y轴上的坐标 式叫做向量的坐标表示 例1 如图 已知求的坐标 x y O B A 解 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标 这是一个重要结论
2、思考 已知你能得出的坐标吗 平面向量的坐标运算 两个向量和 差 的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和 差 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标 练习 已知求的坐标 一般地 向量a x1 y1 b x2 y2 a 0 如果a b 那么x1y2 x2y1 0 反过来 如果x1y2 x2y1 0那么a b 例3 已知 且 求y 例4 已知A 1 1 B 1 3 C 2 5 试判断A B C三点之间的位置关系 例1 设点P是线段P1P2上的一点 P1 P2的坐标分别是 1 当点P是线段P1P2的中点时 求点P的坐标 2 当点P是线段P1P2的一个三等分点时 求点P的坐标 解 设P x y 则 有向线段的定比分点坐标公式 有向线段的中点坐标公式 直线l上两点 在l上取不同于 的任一点P 则P点与的位置有哪几种情形 能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定 的取值范围吗 关于有向线段的定比分点含义 存在一个实数 使 叫做点P分有向线段所成的比 P叫做的定比分点 练习 2 连结A 4 1 和B 2 4 两点的直线 和x轴交点的坐标是 和y轴交点的坐标是 0 3 6 0
