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1、上饶县中学2020届高一年级下学期第一次月考 数 学 试 卷(文科)时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果点P（sin，cos）位于第四象限，那么角所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 已知直线与直线垂直，则的值为ABCD3.函数y=sin（2x），xR是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数4. 如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的周长为AB3CD125. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面
2、积为A B C D6.要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位7. 在空间中，设m，n为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题正确的是A若m且，则mB若，m，n，则mnC若m且，则mD若m不垂直于，且n，则m必不垂直于n8. 已知底面边长为2cm，侧棱长为2cm的正四棱柱各顶点都在同一球面上，则该球的体积为Acm3B5cm3Ccm3D5cm39. 过点A(3,5)作圆O：x2y22x4y10的切线，则切线的方程为A.5x12y450或x30 B. 5x12y450C5x+12y450D. 5x+12y450或x30
3、 10.函数f(x)=sinx+2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。的图像与直线y=k又且只有两个不同的交点,则实数k的取值范围A.错误！未找到引用源。B错误！未找到引用源。C错误！未找到引用源。 D(1,311.在四棱锥中，底面是正方形，底面，PA=AB,，分别是棱PA、PB、AD的中点，则过E、F、H的平面截四棱锥所得截面面积为,则此四棱锥的体积为A. B.8 C. D. 4 12. 函数y=2sinx的定义域为a，b，值域为2，则ba的最大值和最小值之和等于A4BCD3二、填空题（每小题5分，共20分）13. 若直线 x+my-2=0的倾斜角为30错误！未找到引用源。, 则实数m
4、的值为_14. 已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为_15若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则等于 16. 若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是_三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 已知角的终边经过点P（a，2），且cos=（1）求sin，tan的值；（2）求的值18如图所示，四棱锥PABCD中，ABCD为正方形，PAAD，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点求证：（1）BC平面EFG；（2）平面E
5、FG平面PAB19函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示（）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（）求函数f（x）的单调递增区间；20如图甲，在平面四边形ABCD中，已知A=45，C=90，ADC=105，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点（1）求证：DC平面ABC；（2）设CD=1，求三棱锥ABFE的体积21. 已知函数f(x)=Asin(x+)，(A0，0，|)的最小值为3，且f（x）图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2，又f（x）的图象经过点（0，）；（1）求函数f（x）的解析式；（2）
6、求f（x）在区间0，上的最大值和最小值；22. 已知圆C经过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x7y+8=0上（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，2）的直线与圆C交于A，B两点，问在直线y=2上是否存在定点N，使得KAN+KBN=0恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由上饶县中学2020届高一年级上学期第一次月考 数 学 试 卷(文科)答案1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.A 10.A11.A12.C13. 14. 15. . 16.417. 【解答】（本小题满分10分）解：解：（1），且过P（a，2），为第三象限的角（2分）（
7、4分） （6分）（2）18.【解答】（1）证明：E，F分别是线段PA、PD的中点，EFAD又ABCD为正方形，BCAD，EFBC（4分）BC平面EFG（6分）（2）证明：PAAD，又EFAD，PAEF（8分）又ABCD为正方形，ABEF，又PAAB=A，EF平面PAB，（10分）又EF平面EFG，平面EFG平面PAB（12分）19.（）由题目所给的解析式和图象可得所求；（）由x，可得2x+，0，由三角函数的性质可得最值【解答】解：（）f（x）=3sin（2x+），f（x）的最小正周期T=，可知y0为函数的最大值3，x0=；（）的单调递增区间为20. 证明：（1）在图甲中，AB=BD，且A=45
8、，ADB=45，ABC=90，即ABBD在图乙中，平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC=BD，AB底面BDC，ABCD又DCB=90，DCBC，ABBC=B，DC平面ABC（2）CD=1，点E、F分别为棱AC、AD的中点，EFCD，且EF=，AB=BD=2，BC=，SABE=，DC平面ABC，EF平面ABE，三棱锥ABFE的体积：VABFE=VFABE=21.解：（1）由题意得：，则T=4，即，所以，又f（x）的图象经过点，则，由得，所以；（2） ，22.(1)证明：【解答】解：（1）直线AB的斜率为1，AB的垂直平分线m的斜率为1，AB的中点坐标为（），因此直线m的方程为xy1=0，又圆心在直线l上，圆心是直线m与直线l的交点联立方程租，得圆心坐标为C（3，2），又半径r=，圆的方程为（x3）2+（y2）2=13；（2）假设存在点N（t，2）符合题意，设交点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为y2=k（x1），联立方程组，消去y，得到方程（1+k2）x2（2k2+6）x+k24=0则由根与系数的关系得，KAN+KBN=0，即2x1x2（1+t）（x1+x2）+2t=0，解得t=，即N点坐标为（，0）；当直线AB斜率不存在时，点N显然满足题意综上，在直线y=2上存在定点N（，0），使得KAN+KBN=0恒成立7
