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1、富阳二中2014学年第二学期高二年级诊断性考试 数学试卷（文理合卷）（问卷）满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（共25小题，115每小题2分，1625每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、设集合M=0，3，N=1，2，3，则MN（）A. 3B. 0，1，2C. 1，2，3D. 0，1，2，32、函数的定义域是（）A. x|xB. x|x0，xRC. x|xD. x|x，xR3、向量a=(2，1)，b=(1，3)，则a+b=（）A.(3，4)B.(2，4)C.(3，2)D.(1，2)4、设数列an(nN*)是公差为d的等差数列，
2、若a2=4，a4=6，则d=（）A.4B.3C.2D.15、直线y=2x+1在y轴上的截距为（）A.1B.1C.D.6、下列算式正确的是（）A.26+2228B. 262224C. 262228D. 2622237、下列角中，终边在y轴正半轴上的是（）A.B.C.D.8、以(2，0)为圆心，经过原点的圆方程为（）A.(x+2)2+y2=4B. (x2)2+y2=4C. (x+2)2+y2=2D. (x2)2+y2=29、设关于x的不等式(ax1)(x+1)0(aR)的解集为x|1x1，则a的值是（）A.2B.1C.0D.110、下列直线中，与直线x2y+1=0垂直的是（）A.2xy3=0B.x
3、2y+3=0C.2x+y+5=0D.x+2y5=011、设实数x，y满足，则x+2y的最小值为（）A.3B.1C.1D.312、椭圆的离心率为 （）A. B. C. D.13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.2C.4D.814、在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=45，C=120，b=2，则c= （ ）A.1B. C.2D.15、已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)在2，2上单调递增”是“f(2)0），在2014年的前6个月，价格平均每月比上个月上涨10%，后6个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12个月，2014年12月底该产品的
4、价格为b元，则a，b的大小关系是（）A.abB.a0，点M是坐标平面内的动点。若对任意的不同两点P，QG，PMQ恒为锐角，则点M所在的平面区域（阴影部分）为（）A.B.C.D.25、如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，E，F分别是棱AD，BP上的动点，且满足AE=2BF，则线段EF中点的轨迹是 （）A.一条线段B.一段圆弧C.抛物线的一部分D.一个平行四边形（第25题图）二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、设函数f(x)=，若f(2)=3，则实数a的值为 27、已知点A(1，1)，B(2，4)，则直线AB的方程为 28、已知数列an(nN*)满足an+1=3an，a1=
5、1，设Sn为an的前n项和，则S5= 29、已知aR，b0，且(a+b)b=1，则a+的最小值是 30、如图，已知ABAC，AB=3，AC=，圆A是以A为圆心半径为1的圆，圆B是以B为圆心的圆。设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且，则的取值范围是 （第30题图）三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知，求sinx与sin2x的值.32、（本题7分）在三棱锥OABC中，已知OA，OB，OC两两垂直。OA=2，OB=，直线AC与平面OBC所成的角为45. （I）求证：OBAC；（II）求二面角OACB的大小。33、（本题8分）已知点P(1，3)，Q(1，2)。设过点P的动直线与抛物
6、线y=x2交于A，B两点，直线AQ，BQ与该抛物线的另一交点分别为C，D。记直线AB，CD的斜率分别为k1，k2.（I）当k1=0时，求弦AB的长；（II）当k12时，是否为定值？若是，求出该定值。34、（本题8分）设函数f(x)=|axb|，a，bR.（I）当a=0，b=1时，写出函数f(x)的单调区间；（II）当a=时，记函数f(x)在0，4上的最大值为g(b)，在b变化时，求g(b)的最小值；（III）若对任意实数a，b，总存在实数x00，4使得不等式f(x0)m成立，求实数m的取值范围。富阳二中2014学年第二学期高二年级诊断性考试 座位号_数学试卷（答卷）一、选择题题号1234567
7、89101112131415答案题号16171819202122232425答案二、填空题26、_; 27、_;28、_;29、_;30、_.三、解答题31、（本题7分）已知，求sinx与sin2x的值.32、（本题7分）在三棱锥OABC中，已知OA，OB，OC两两垂直。OA=2，OB=，直线AC与平面OBC所成的角为45. （I）求证：OBAC；（II）求二面角OACB的大小。33、（本题8分）已知点P(1，3)，Q(1，2)。设过点P的动直线与抛物线y=x2交于A，B两点，直线AQ，BQ与该抛物线的另一交点分别为C，D。记直线AB，CD的斜率分别为k1，k2.（I）当k1=0时，求弦AB的长；（II）当k12时，是否为定值？若是，求出该定值。34、（本题8分）设函数f(x)=|axb|，a，bR.（I）当a=0，b=1时，写出函数f(x)的单调区间；（II）当a=时，记函数f(x)在0，4上的最大值为g(b)，在b变化时，求g(b)的最小值；（III）若对任意实数a，b，总存在实数x00，4使得不等式f(x0)m成立，求实数m的取值范围。8
