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1、樟树中学2019届高三历届上学期第二次月考数学试卷（文）考试范围：集合，函数,导数 考试时间：2018、10、28 一选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合,则()A. B. C. D.2下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()Ayln x Byx21 Cysin x Dycos x3.函数的定义域为（ ）A B C D4.已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（ ） A B C D.5.已知条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知，则（ ）AB CD7已知命题p：函数 是奇函数，命题q：若，则，
2、在命题；中，真命题的个数是 ( )A 1 B 2 C 3 D 4 8已知f(x)在R上是奇函数，且满足f (x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)（ ）A2 B2 C98 D989函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10函数f(x)x33x1在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是()A1，1 B1，17 C3，17 D9，1911已知直线与曲线相切，其中为自然对数的底数，则实数的值为（ ）A B C D 12已知函数 ，则函数的零点个数为（ ） A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13命题“”的否定是 ；14设函数若，则的值为 15函
3、数yx3ax2x2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是_16. 已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，则不等式的解集为 ；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知的定义域为集合A，集合（1）求集合A；（2）若AB,求实数a的取值范围.18已知命题p：方程无实根,命题q:方程有实根，若命题p，q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围.19.已知函数为常数),且函数的图象过原点.(1)求的值;(2)若函数,求的定义域;(3)已知函数,求函数的零点.20.已知函数在上有最小值1和最大值4，.（1）求的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围. 21已知函数
4、f(x)x312xm.(1)若xR，求函数f(x)的极大值与极小值之差；(2)若函数yf(x)有三个零点，求m的取值范围；(3)当x1,3时，f(x)的最小值为2，求f(x)的最大值22. 已知（1）试讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求的值樟树中学2019届文补数学月考试卷答案112CDCAA DBBAC AB13. 14. 15. (，1)(1，) 16. (0,+) 17（1） 5分（2） 10分18. 真，则； 3分真，则或得. 6分若真假，则；若假真，则. 11分所以，中有且仅有一个是真命题时实数的取值范围为或. 12分19：(1)函数的图象过原点,解得. 4分(2)由(1)可知=
5、,由得或,的定义域为 8分(3)令,有=,即=,即=,即函数的零点为. 12分20解：（1）. 6分（2）的取值范围是. 12分21解：解(1)f(x)3x212.当f(x)0时，x2或x2.当f(x)0时，2x2.当f(x)0时，x2或x2.f(x)在(，2)，(2，)上单调递减，在(2,2)上单调递增f(x)极小值f(2)16m. f(x)极大值f(2)16m.f(x)极大值f(x)极小值32. 4分(2)由(1)知要使函数yf(x)有三个零点，必须即16m16. m的取值范围为(16,16) 8分(3)当x1,3时，由(1)知f(x)在1,2)上单调递增，f(x)在2,3上单调递减，f(x)的最大值为f(2)又f(1)11m，f(3)m9，f(1)f(3)，在1,3上f(x)的最小值为f(1)11m， 11m2，m9.当x1,3时，f(x)的最大值为 f(2)(2)3122925. 12分22：22、解：（1） 当时，上恒成立 当时， ， 5分（2）当时，由（1）且 当时 ，不符合条件 当时， 恒成立只需即记则 125
