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1、樟树中学2019届高三历届上学期第一次月考数学试卷（理）考试范围：已学内容 考试时间：2018.09.29 一选择题 (本小题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合，则等于A. B. C. D. 2.已知，则=A5 B .4 C3 D . 23.下面四组函数中， 与表示同一个函数的是A. B. C. D. 4.“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5.函数的零点所在的一个区间是A. (2，1) B. (1，0) C. (0，1) D. (1，2)6.已知函数的定义域为
2、，则函数的定义域为 7.已知函数是上的减函数，则的取值范围是A. B. C. D. 8.函数的值域是A. B. C. D. 9.已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是A. B. C. D.10.已知函数，则 A. -2 B. 0 C. 2 D. 411.已知函数，若使得，则实数的取值范围是A. (，1 B. 1，) C. (，2 D. 2，)12.设方程 =的根为,方程=的根为,则=A. B. C. D. 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，则中元素的个数为 14.设函数，则使得成立的的取值范围为 15.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 1
3、6.定义在上的函数对任意的实数满足，则 三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡上）17.已知集合A=x|x23x+20，B=x|a1x3a+1（1）当时，求AB；（2）命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围18.计算：（1）；（2）.19.已知函数是偶函数，且.（1）求的值；（2）求函数在上的值域.20.定义在实数集上的函数.求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.21.已知是定义在(0，)上的增函数，且满足(1)求的值；(2)求不等式的解集22.已知定义在上的函数满足：，当时，
4、.（1）求证：为奇函数；（2）求证：为上的增函数；（3）解关于的不等式：.（其中且为常数）.月考理数答案选择题D D C A C DDCCD AC填空题 3 1217.（1）A=x|x23x+20=（1，2），B=x|a1x3a+1=（，），AB=（1，），（2）根据条件知，若xA，则xB，q是p的必要条件 AB；， 解得a2， 故a的取值范围为，218.（1）；（2）.19.（1）是偶函数 又 （2）由（1）知，即函数在上单调递增，在上单调递减当时，有； 当时，有函数在上的值域为.20.,当时，所求切线方程为. - .(4分)令当时，；当时，；当时，；-8分要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而实数m的取值范围. - 12分21.解：(1)由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1，f(8)3；(2)不等式化为f(x)f(x2)3f(8)3，f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是(0，)上的增函数，解得.22.（1）由，令，得：，即.再令，即，得：.，是奇函数.（2）设，且，则.由已知得：，.即在上是增函数.（3），.即.，.当，即时，不等式解集为或.当，即时，不等式解集为.当，即时，不等式解集为或.6
