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1、嘉兴市20152016学年第一学期期末检测 高三理科数学 参考答案 （2016.1）一.选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分）14DACB；58 CACC；8解析：数阵中第一列的数全是0，当且仅当，A正确；数阵中第列的数全是1当且仅当，B正确；当中一个为S本身，其余个子集为S互不相同的元子集时，数阵中所有的个数字之和最大，且为，D正确；数阵中第行的数字和表明元素属于几个子集，C错误二填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分，请将答案写在答题卷上）9， ； 10， ；112， ； 121， 1 ；13； 14 ；1515解析：设物流中心为由条件：，易知：， 由（2）得：， ， 由（
2、1）得：， ， 三、解答题：（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16解：（）由正弦定理得：，（2分） 由余弦定理得：，（4 分） （7分） （）若，则由（）知：，（9分） 又，（11分），即面积的最大值为（14分）17解：（）平面， ，（2 分） 又， 面，（4分） 又面， 平面平面（6分）（）， 如图，建立空间直角坐标系， 则：， ， ，（8分）设， 则：（10分）设平面的法向量为，则，取，（12分）又平面的法向量为，（14分）故当点F满足时，二面角的余弦值为（15分）18解：（）， 又，相减得：，是等比数列，（3分）， 又，（6分） 所以（7分） （），（8分
3、）抽去的项为 数列为 ，（10分） 当为偶数时，（ 是以36为首项，27为公比的等比数列， （12分） 当为奇数时， ， ， 是以270为首项，27为公比的等比数列， （15分）19解：（）由条件：，椭圆的标准方程为：（4分） （）当直线PQ斜率时，线段PQ的中垂线在轴上的截距为0； 设PQ：，则： ，（6分）设， 则， ，（8分） 或（舍去），（10分） PQ为：， ， 线段PQ的中垂线为：， 在轴上截距，（12分） ， 且， 综合得：线段PQ的中垂线在轴上的截距的取值范围是 （15分）20解：（）当时，在区间上是增函数， 则，（2分）又， （5分）（），（1）当时，在区间上是单调函数，则， 而， ， （8分）（2）当时，的对称轴在区间内，则，又，当时，有，则，（11分）当时，有，则 综上可知，对任意的都有（14分） 而当时，在区间上的最大值， 故对任意的恒成立的的最大值为（15分）11
