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1、山西省平遥县综合职业技术学校2019-2020学年高二数学10月月考试题一、选择题1若直线x1的倾斜角为 a，则 a( )A等于0B等于pC等于D不存在2棱长都是的三棱锥的表面积为( )AB2C3D43长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A25B50C125D都不对4如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )(第10题)5如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )(第2题)ABD平面CB1D1BAC1BDCAC1平面CB1D1D异面直线AD与CB1角为606给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行
2、垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是( )A1B2C3D47 两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面( )A不存在B有唯一的一个C有无数个D只有两个8把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )A90B60C45D30 9、点(4，0)关于直线5x4y210的对称点是( )A(6，8)B(8，6)C(6，8)D(6，8)10、图中的直线l1，l2，l3的斜率
3、分别为k1，k2，k3，则( )Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k211、已知直线l1经过两点(1，2)、(1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1l2，则x( )A2B2C4D112如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过( )A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限二、填空题13若三个球的表面积之比是123，则它们的体积之比是_14一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米15若三点A(2，3)，B(3，2)，C(，m)共线，则m的值为 16已知点A(2，1)，B(1，2)，直线y2上一点
4、P，使|AP|BP|，则P点坐标为 三、解答题17(12分)有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190 L，假如它的两底面边长分别等于60 cm和40 cm，求它的深度（提示：棱台体积公式：V(SS)h）18(12分)已知中，面，求证：面(12分)19(12分)已知中，点AAB的中点为M重心为P求边BC的长20. (12分)若直线和直线垂直，求的值21. (12分)设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6(mR，m1)，根据下列条件分别求m的值：l在x轴上的截距是3；斜率为122(12分)已知ABC的三顶点是A(1，1)，B(3，1)，C(1，6)直线l平行于AB，交AC，BC分别
5、于E，F，CEF的面积是CAB面积的求直线l的方程答案：一、 选择题：（1）D（2）A解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面4（3）B解析：长方体的对角线是球的直径，l5，2R5，R，S4R250（4）D解析：从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D（5）D解析：在、的条件下，m，n的位置关系不确定（6）D解析：利用特殊图形正方体我们不难发现均不正确，故选择答案D（7）B解析：设平面 a 过l1，且 l2a，则 l1上一定点 P 与 l2 确定一平面 b ，b 与 a 的交线l3l2，且 l3 过点 P. 又过点 P 与 l2 平行的直线只有一条，即 l3 有唯一性，所以经过 l1 和 l
6、3 的平面是唯一的，即过 l1 且平行于 l2 的平面是唯一的.（8）C解析：当三棱锥DABC体积最大时，平面DACABC，取AC的中点O，则DBO是等腰直角三角形，即DBO45（9）D解析：这是考察两点关于直线的对称点问题直线5x4y210是点A(4，0)与所求点A(x，y)连线的中垂线，列出关于x，y的两个方程求解（10）D解析：直线l1的倾斜角 a1是钝角，故k10；直线l2与l3的倾斜角 a2，a3 均为锐角且a2a3，所以k2k30，因此k2k3k1，故应选D(11) A解析：因为直线l1经过两点(1，2)、(1，4)，所以直线l1的倾斜角为，而l1l2，所以，直线l2的倾斜角也为，
7、又直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，所以，x2(12)C解析：直线AxByC0的斜率k0，在y轴上的截距0，所以，直线不通过第三象限二、填空13. 123 14、2 15、 16、P(2，2)三、解答题17、参考答案：V(SS)h，h7518. 证明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分19. 提示：由已知条件，求出B、C两点的坐标，再用两点距离公式20. 提示：斜率互为负倒数，或一直线斜率为0，另一直线斜率不存在21. m；m解析：由题意，得3，且m22m30解得m由题意，得1，且2m2m10解得m x2y5022.解析：由已知，直线AB的斜率 k因为EFAB，所以直线EF的斜率为因为CEF的面积是CAB面积的，所以E是CA的中点点E的坐标是(0，)直线EF的方程是 yx，即x2y50 5
