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1、景德镇一中20172018年度第一学期高一（14）班数学期中考试试卷一、选择题（共10小题，每小题5分）1. 设集合，若，则的取值范围为（ ）ABCD2. 函数的定义域是（ ）ABCD3. 若函数，则该函数在上是（ ）A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值4. 从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ） A B2 C4 D65. 设、均为正实数，且，则的最小值为（ ）ABCD 6. 函数的图象大致是（ ）yxOyxOyxOxOyABCD7. 已知，则函数的最大值是（ ）A B C D8. 定义平面向量之间的一种运算“
2、”如下：对任意的令下面说法错误的是（ ）A若与共线，则BC对任意的D9. 设，是定义在有限集合上的单调递增函数，且对任意，有，那么（ ）ABCD10. 设函数的最大值为，最小值为，则与满足（ ）ABCD二、填空题（共6小题，每小题5分）11. 函数的值域为_12. 已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 .13. 若函数没有最小值，则的所有取值的集合是_14. 点为所在平面上一点，满足，则的面积与的面积之比为_15. 已知集合，若对任意实数对，都存在，使得成立，则称集合M为“好集”，给出下列四个集合：；请写出所有“好集”的序号_16. 方程在轴正半轴上有_个零点三、解答题17. 求过点和且与直线相切的圆的方程18. 已知函数（1）求函数的定义域和值域；（2）求函数的单调递增区间19. 在中，内角、所对的边分别是、，若，求的面积20. 设函数（1）当时，用定义证明函数在上单调递减；（2）若存在非零实数，使得，求的取值范围.21. 函数对任意，都有，并且当时，恒有（1）求证：在R上是增函数；（2）若不等式解集为，求22. 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在轴、轴的正半轴上，A点与坐标原点重合将矩形折叠，使A点落在线段DC上（）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（）求折痕的长的最大值- 5 -
