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1、新干二中高三年级第一次月考数学（文尖）试卷一、选择题 （5分12=60分）1、为虚数单元，如果为纯虚数，那么实数a的值为（ ）、A.1B.3或-1C.-3 D.1或-32、“m=1”是直线的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3、已知集合函数=（ ）A. B. C. D.4、函数（ ）A.（0，1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)5、已知=（ ）A、3 B、 C、1 D、26、若函数的零点在区间的值为（ ）A、-1 B、1 C、-1或2 D、-1或17、函数的图象如图，的导函数，则下列数值排列正确的是（ ）A、 B、C、 D、8、
2、已知函数的图像关于直线对称，则最小正实数a的值为（ ）A、 B、 C、 D、9、已知是偶函数，当大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、10、函数的图像大致为（ ）11、已知若函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）A、 B、 C、 D、12、若函数对任意的，则（ ）A、-2013 B、-2012 C、2012 D、2013二、填空题 （45=20分）13、不等式的解集是 。14、在则c= 。15、 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 。16、 已知集合 ，若B，则实数的取值范围 。三、解答题 （10+125=70分）17、已知函数（1）求的值；（2）试写出一
3、个函数18、已知（1）若的真命 题 ，求的范围；（2）当=1时，若且为假，或为真，求的范围。19、已知函数；（1）求的定义域和值域；（2）若曲线在点处的切线平行直线，求在点处的切线方程。20、已知函数；（1）若（2）对任意21、近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲乙两座城市投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单元：万元）满足P=，乙城市收益Q与投入a（单元：万元）满足Q，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单元：万元）（1）当甲城市投资50万元，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？22、已知函数为常数）是实数集R上奇函数，函数（1）求（2）若（3）讨论关于的根的个数。- 5 -
