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1、芙蓉中学高三11月份期中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则（） A B C D2若，则（ ） A B C D3已知数列的前项的和为，则数列的第6项是（ ）A B C D 4设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A若且，则 B若且，则 C若且，则 D若且，则 5已知则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有 ，则的值为( ) A.1006 B.1007 C.1008 D.100
2、97已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D8已知实数变量满足且目标函数的最大值为4，则实数的值为( ) A. B. C.2 D.1二、填空题：（本大题共7小题, , 多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）9.已知直线与直线 若，则 ；若，则 . 10在平面直角坐标系内，点，则三角形ABC面积为 ; 三角形外接圆标准方程为 .11、设函数是定义在上的偶函数，当时，若，则 ;的解集为 12函数的部分图象如图，则函数表达式为 ；若将该函数向左平移1个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍得到函数 。13已知过点的直线被圆：截得弦长为，若直线唯一，则该直线
3、的方程为 14.已知，则的最大值为 .15、.正实数满足：，则的最小值为 .三、解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16、 （1）求经过点且倾斜角为直线的倾斜角的一半的直线 方程。 （2）求点关于直线的对称点的坐标。17在中，内角,所对的边分别为，已知， （）求； （）若，求的面积.18. （本题15分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， 平面，且，点是的中点.（）求证：平面；（）求二面角的大小.(第17题图)19、设数列的前项和为, 且，设函数. 数列满足，记的前项和为.（）求及；（）记，求的最大值20、（本题满分15分）已知函数(1) 若,求函数的
4、单调区间及最值；(2) 若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围。班级_姓名_考号 _ _。装。订。线。芙蓉中学高三11月份期中考数学试卷 答 卷 纸1、 选择题题号12345678选项二、填空题 9、_, _.10、 _, _.11、 _, _.12、 _, _.13、 _14、_15、 _3、 解答题16、（本题14分）（1）求经过点且倾斜角为直线的倾斜角的一半的直线方程。（2）求点关于直线的对称点的坐标。17 (本题15分）在中，内角,所对的边分别为，已知， （）求； （）若，求的面积.(第17题图)18. （本题15分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， 平面，且，点是的中点.（）求证：平面；（）求二面角的大小.19、 （本题15分）设数列的前项和为, 且，设函数. 数列满足，记的前项和为.（）求及； （）记，求的最大值20、（本题满分15分）已知函数(3) 若,求函数的单调区间及最值；(4) 若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围。7
