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1、班级_姓名_考号 _ _。装。订。线。芙蓉中学高二数学第一次月考试卷（考试时间100分钟，满分100分） 一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）1已知直线/平面，m为平面内任一直线，则直线与直线m的位置关系是（ ）. A. 平行B. 异面 C. 相交D. 平行或异面2、 下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的( ) A. ， B. ， C. ， D.，3已知， 则在内过点B的所有直线中（ ）. A不一定存在与平行的直线 B只有两条与平行的直线 C存在无数条与平行的直线 D存在唯一一条与平行的直线4右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（ ）.正视图左视图
2、俯视图AB.CD5对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）. A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍6一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）. A. B. C. D. 俯视图主视图左视图7如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）. A B C. D . 8如右图，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直线和都相交的直线的条数是( )条。A. 无数条 B. 2条 C.1条 D.0条二、填空题（共7小题，每题4分，共28分）9、两个平面可以把空间分成
3、部分，三个平面可以把空间分成 部分10、若为异面直线，直线c/，则c与b的位置关系是_. 11、下列命题中，假命题是_（选出所有可能的答案）（1）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱（2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台（4）若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体12、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则这个球的表面积为 ，EAFBCMND体积为 . 13、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中： BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60角； DM与BN垂直. 以上四个说法中，
4、正确说法的序号依次是_.14、如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，铁球完全被水淹没，水面高度恰好升高r，则=_。15在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120（如图所示），若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是_三、解答题（共4小题，每题10分，共40分）16、一个正三棱柱的三视图如右图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积.17空间四边形ABCD中，P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. （1）求证：四边形PQRH是平行四边形； （2）若AC=BD，则四边形PQRH是什么四边形？（3）若ACBD，则四边形PQRH是什么四边形？（4）空间四边形ABCD满足什么条件时，PQRH是正方形？18、如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点（1）求证：平面；（2）若， 求异面直线与所成的角的大小19、在正方体中，分别是棱的中点，求与所成角的余弦值。(自己作图解答，写出详细过程）- 4 -
