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1、白云高级中学2012-2013学年高二下学期第一次段考数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.函数的导数为(A) (B) (C) (D) 2.下列结论中正确的是(A)导数为零的点一定是极值点 (B)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(D)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3.命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是(A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D) 以上都不是4.函数的最大值是(A)1 (B) (C)0 (D) -15.复数(A) (B) (C) (D)6.（
2、理）函数y=cos2x+sin的导数为(A)2sin2x+(B) 2sin2x+(C) (D)6.（文）曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为(A) yx1(B) yx1 (C) y2x2 (D) y2x27.若函数，则的值为(A) 2 (B) 2 (C) 6 (D) 68. 函数的图像大致是9.设则 (A)都不大于 (B)都不小于 (C)至少有一个不大于 (D)至少有一个不小于10.（理）设，且，则下列大小关系式成立的是(A) (B) (C) (D) 10.（文）已知函数f(x)x42x33m(xR)，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共
3、20分，把答案填在题中横线上11.已知(2x1)+ i=y(3y)i，其中x, yR，求x= ， y= 12.曲线y=2x33x2共有_个极值.13.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_”这个类比命题的真假性是_14.观察下列式子， ,则可归纳出_15.周长为20cm的矩形，绕一边旋转成一个圆柱，则圆柱体积最大值为 .班级_ 姓名_ 试场座位号_装订线白云中学2012学年第二学期第一次段考高二数学答题卷题号二三小计得分二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上11. ， 12. _.13. “_”
4、， _14. _15. .三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题6分）求下列函数的导数：(1)yx43x25x6；(2)yxsin x；.17. (本小题8分) 已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.18(理)(本小题8分)己知数列an满足条件且,设，求bn的通项公式, 并用数学归纳法证明.2009042319（本小题8分）已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围20. (本小题10分)已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.第一次段考参考答案6
