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1、杜桥中学2014学年第二学期高三年级第一次月考数 学(文科)试 题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有 （ ）A2个 B4个 C6个 D8个2. 已知向量a(x1,2)，b(2,1)，若 ab，则x的值为 （ ）AxBx1 Cx5 Dx03 “”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4关于直线和平面，其中真命题是（ ）A若，则；B若，则；C若，则且； D若，则或. 5某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）A B C D6设函数与的图象的交点为，则所在的区
2、间是（ ）A B C D7.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A B C D 8.已知平面上四个点，设D是四边形A1A2A3A4及其内部的点构成的点的集合，点P0是四边形对角线的交点，若集合，则集合S所表示的平面区域的面积为（ ）A. 2 B8 C4 D16 二、填空题（本题共7小题，第9-12题每空格3分，第13-15题每空格4分，共36分. 把答案填在答题卡的相应位置）9已知递增的等差数列满足，则 ，Sn=_10 设是定义在上的奇函数，当时，则= ，_11已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为 . 已知直线经过点，且与圆相交于A,B两点，当线段AB
3、的长度最小时，直线的方程为 .12.已知，且，则 ，的值为_。13. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，记.是直线上一点，且,4，则双曲线的离心率是 _。14已知三棱锥O-ABC中，三条棱OA,OB,OC两两垂直，且OAOBOC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为_ 15已知点P是椭圆上的动点，是椭圆的两个焦点，点O是坐标原点，若M是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是 _三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分14分）已知函数（1） 求的最小正周期。（2）
4、若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值。17（本小题15分）已知数列的前项和为，且。（1）证明：数列为等比数列；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式。18（本小题满分15分）已知四棱锥PABCD，它的底面是边长为a的菱形，且ABC120，PC平面ABCD，又PCa，E为PA的中点.(1)求证：平面EBD平面ABCD；(2)求点E到平面PBC的距离；(3)求二面角ABED的正切值.19（本题满分15分）已知抛物线C的方程为y2 =2px（p0），点R（1，2）在抛物线C上（1）求抛物线C的方程；（2）过点Q（l，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直
5、线AR，BR分别交直线l：y= 2x+2于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程20（本题满分15分）已知函数，（1）判断函数在区间上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x的方程有四个不同的实数解，求实数k的取值范围。班级 姓名 考试编号 试场号座位号装订线 姓名 考试号 杜桥中学2014学年第二学期高三年级第一次月考数学(文科)答题卷二、填空题（本题共7小题，第9-12题每空格3分，第13-15题每空格4分，共36分.）9_ _10_ _11_ _12_ _13_ 14_ 15_ 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分14分）已知函数（
6、3） 求的最小正周期。（4） 若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值。17（本小题15分）已知数列的前项和为，且。（1）证明：数列为等比数列；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式。18（本小题满分15分）已知四棱锥PABCD，它的底面是边长为a的菱形，且ABC120，PC平面ABCD，又PCa，E为PA的中点.(1)求证：平面EBD平面ABCD；(2)求点E到平面PBC的距离；(3)求二面角ABED的正切值.19（本题满分15分）已知抛物线C的方程为y2 =2px（p0），点R（1，2）在抛物线C上（1）求抛物线C的方程；（2）过点Q（l，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l：y= 2x+2于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程20（本题满分15分）已知函数，（1）判断函数在区间上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x的方程有四个不同的实数解，求实数k的取值范围。9
