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1、湖北省荆州市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）高二年级上学期期末考试理科数学试题答案一、 选择题：1-12 CADBB CDDDA CA二、填空题：13 、 14、 15、 16、三、解答题：17、解（1）2ba, 若a=1则b=1， 若a=2则b=1，1,若a=3则b=1，1，4分记事件A为“所取的两数中能使2ba”,则事件A包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件A的概率为P(A)= 6分（2）依题设条件可知试验的全部结果所构成的区域为,而构成所求事件的区域为三角形AOB部分,如图所示.8分由解得交点为B(4,2).10分所求事件的概率为P= = 12分18.
2、解（1）圆方程，切线长为。 2分由于四点共圆，则过的圆方程为4分由于为两圆的公共弦，则两圆相减得直线方程为：。6分（如用圆的切线方程求出的相应给分）（2）若割线斜率存在，设，即。设的中点中点为，则，7分由，得；直线。9分若割线斜率不存在，。代入圆方程得，符合题意。11分综上直线或。12分19、解：（1）由概率和为1可得：3分（2）区间的概率和为，则区间中还需拿出概率的区域才到达概率为，即区间要拿出的区域，故中位数为. 8分（3）分数段5人40人30人20人5人20人40人25人根据上表知：外的人数为：12分20、解：（）令0，得二次函数图象与轴交点是（0，b）；因为二次函数二次项系数为1，由二
3、次函数性质得二次函数的图象必与轴有两个交点。令，由题意b0 且0，解得且b04分（）设所求圆的一般方程为令0 得这与 是同一个方程，故D1，F令0 得，此方程有一个根为b且b0，代入得出Eb1所以圆C 的方程为. 8分（）圆C：方程化为则圆C必过定点（0，1）和（1，1）证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边010（b1）b0，右边0，所以圆C 必过定点（0，1）同理可证圆C 必过定点（1，1） 12分21、解：（1）三名学生均不来自高二（1）班的概率为2分三名学生有1名来自高二（1）班的概率为4分三名学生来自不同班级的概率为6分（2）时，时，时，时，.8分的分布列如下表：012312分22解：（1）由题意，随机有放回的抽取3次，基本事情（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3）（3，3，3）共有27个又包含三个基本事件：（1，1，2），（1，2，3），2，1，3）3分对应的概率.5分（2）“不完全相同”的对立事件是“完全相同”， “完全相同”包含三个基本事件：“” 8分所以10分7
