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1、湖北省荆州市2020届高三数学上学期质量检测试题（一）文注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。解答非选择题时，用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，写在试题卷上无效。4.考试结束后，只交答题卡。第I卷一、选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1、已知集合Ax|1x4”的A.充分不必要条件 B
2、必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、已知a30.4，blog432，clog550，则a，b，c的大小关系为A.cba B.bca C.acb D.bac4、若函数f(x)ax22x1在(0，)上有零点，则实数a的取值范围是A.a0 B.a1 C.a0 D.a15、设等差数列an的前n项和为Sn，已知a5a60，S1224，则nSn的最小值为A.144 B.145 C.146 D.1476、函数的图象大致为7、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x(，0时，则不等式f(1x)，则n的最小值为A.8 B.9 C.10 D.119、已知角为第三象限角cossin，则cos2
3、A. B. C. D.10、已知命题p：函数y的定义域为R，命题q：存在实数x满足axlnx，若pq为真，则实数a的取值范围是A.2， B.，2 C.(，2 D.2，)11、定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且对任意不相等的实数x1，x20，)有(x1x2)(f(x1)f(x2)0，若关于x的不等式f(asinx)f(1)0在实数R上恒成立，则实数a的取值范围是A.0a1 B.1a0 C.a1 D.1a112、已知函数，若f(x)kx在x0，)A.(，1 B.(，e C.(，2e D.(，e2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22
4、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的横线上)13、若实数x，y满足，则2yx的最大值是 。14、在正项等比数列an中，已知a13，a3，且a1a2a2a3anan10成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知函数f(x)sinxcosxsin2x。(1)求函数f(x)的对称中心和单调递减区间；(2)若将函数f(x)的图象上每一点向右平移个单位得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的值域。18、(本小题满分12分)在A
5、BC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知ac4(c2a2b2)，sin(AB)2cos(B)0。(1)求cosC；(2)若ABC的面积为，求ABC的周长L。19、(本小题满分12分)在等差数列an和正项等比数列bn中，a11，b12，b1，a2，b2成等差数列，数列bn的前n项和为Sn，且S314。(1)求数列an，bn的通项公式。(2)令cn，(1)ndnncnn，求数列dn的前n项和Tn。20、(本小题满分12分)为落实习近平同志关于“绿水青山就是金山银山”的重要讲话精神，某地大力加强生态综合治理。治理之初，该地某项污染物指标迅速下降，后随季节气候变化，这项指标在一定范围内波动。下图是治理开始后12个月内该地该项污染物指标随时间x(单位：月)变化的大致曲线，其近似满足函数：其中e2.71828，A0，0，0，b0且abM，求的最小值。 - 8 -
