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1、2018级高二第一学期期末考试数学答案及评分标准一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满60分）1-5 BCBDC 6-10 ABACD 11-12 CD二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 1417 15 16三解答题（本大题共6小题，共70分）17解：（1）化简p： 化简q：-3分 依题意有为真，-5分（2）若q是p的必要不充分要条件，则。-7分,即 -10分 18解：设经过两圆x2+y2+6x4=0和x2+y2+6y28=0的交点的圆的方程为(x2+y2+6x4)+(x2+y2+6y28)=0，-4分即,则它的圆心坐标为.再根据圆心在直线xy4=0上,可得，解得=7
2、，-10分故所求圆的方程为x2+y2x+7y32=0.-12分 19.解：设抛物线的方程为（p0），则得-4分，-8分则（舍）或6，-11分经检验满足中0 故抛物线的方程为.-12分20解：（1）平面，平面，-1分，平面，平面，平面， 又平面，-3分，为的中点，平面，平面，平面；-5分（2）方法一：取的中点，连接，则.由已知得面，过作，为垂足，连接，由（1）知，平面，平面，且，面，平面，故为二面角的平面角， -8分 -11分PBEACXYZ故二面角的余弦值为；-12分方法二:以为原点建立空间直角坐标系，则，-8分平面法向量为，设平面法向量为，则 .令z=1,得x=-1,y=1,.即，设二面角E
3、-AB-C为,则= -11分故二面角的余弦值为.-12分 21解：（）根据题意，椭圆过点（0，4），将（0，4）代入C的方程得，即b=4又, 得=； -2分即，a=5C的方程为-4分（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，-5分设直线与C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程代入C的方程，得，即x23x8=0， -8分解得，-9分AB的中点坐标，即中点为-12分22.解：（1）D=-2，E=-4，F=,由=20- 得 -4分 （2）联立 消去得：， -6分 ,得设M(x1 , y1), N(x2 , y2)且， -8分 OMON 又x1x2=（42y1）（42y2）=168（y1+y2）+4y1y2， -10分 符合条件 -12分8
