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1、2018-2019学年新余一中高一年级第一次段考数学试卷卷面分数：150分；考试时间：120分钟 1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1设集合 则集合等于( )A B C D 2.若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D.4.设是定义在区间上的偶函数，则在区间上是（ ）A. 减函数 B.增函数 C.先增后减函数 D.与有关，不能确定5.幂函数 在上单调递增，则m的值（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D
2、. 2或46.函数的值域是( )A0，) B(，0 C D1，)7.下列各组函数中表示同一函数的是( )A.f(x)=,g(x)= B.f(x)=,g(x)=x+1C.f(x)=|x|,g(x) = D.f(x)=,g(x)=8.已知f(x)，则下列说法正确的是() A f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,0)B f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,2)Cf(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为y轴Df(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为直线x29.函数f(x)在(-,+)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1f(x-2)1的x的取值范围是( )A.-2,
3、2 B.-1,1 C.0,4 D.1,310.设函数，若，则实数（ ）A.4 B.-2 C.4或 D.4或-211.已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（ ）12. 直线与函数的图像交点个数不可能是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分，请把答案填写在答题纸上）13、已知，则_.14.函数y|x|(x2)的单调递增区间是_15.已知偶函数f(x)在区间上是增加的,则满足 x的取值范围是_16.对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如=3, 1.08=2，定义函数f（x）=xx，则下列命题中正确的是_.函数f（x）
4、的最大值为1； 函数f（x）的最小值为0；方程有无数个根； 函数f（x）是增函数三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17. （10分）已知全集，集合，(1)求；18(12分)已知函数f(x)x22ax5(a1)(1)若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；(2)若对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，求实教a的取值范围. 19.（12分）函数是定义在（1，1）上的奇函数，且（1）求的值；（2）利用定义证明在（1，1）上是增函数；（3）求满足的的范围.20.（12分）已知函数（1）若，试判断并用定义证明的单调性；（2）若，
5、求的值域.21.（12分）已知函数（1）解不等式；（2）求在上的最大值.22. (12分) 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）0的解集为x|2x3，且f（x）在区间1，1上的最小值是4（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=x+5f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围2018-2019学年新余一中高一年级第一次段考数学试卷卷面分数：150分；考试时间：120分钟；命题人：；审题人： 2、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1设集合 则集合等于( A )A B C D 2.若集合中的元素是的三边长，则一定不是（
6、D ）B. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.下列函数中，在区间上是增函数的是（ A ）B. B. C. D.4.设是定义在区间上的偶函数，则在区间上是（ B ）B. 减函数 B.增函数 C.先增后减函数 D.与有关，不能确定5.幂函数 上单调递增，则m的值（ C ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或46.函数的值域是( C )A0，) B(，0 C D1，)7.下列各组函数中表示同一函数的是( C )A.f(x)=,g(x)=()2 B.f(x)=,g(x)=x+1C.f(x)=|x|,g(x) = D.f(x)=,g(x)=C 8.已知f(x)， 则下列说
7、法正确的是(B ) A.f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,0)D f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,2)Cf(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为y轴Df(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为直线x29.函数f(x)在(-,+)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1f(x-2)1的x的取值范围是( D )A.-2,2B.-1,1C.0,4 D.1,310.设函数，若，则实数（ C ）A.4 B.-2 C.4或 D.4或-211.已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（ D ）12. 直线与函数的图像交点个数不可能是（ D ）A
8、.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分，请把答案填写在答题纸上）13、已知，则_24_.14.函数y|x|(x2)的单调递增区间是_15.已知偶函数f(x)在区间上是增加的,则满足 x的取值范围是_16.对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如=3，1.08=2，定义函数f（x）=xx，则下列命题中正确的是.对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，则下列命题中正确的是_（2），（3）_.函数f（x）的最大值为1； 函数f（x）的最小值为0；方程有无数个根； 函数f（x）是增函数三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算
9、步骤）17. （10分）已知全集，集合，(1)求；(2)求【答案】（1）；（2）18.(12分)已知函数f(x)x22ax5(a1)(1)若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；(2)若对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，求实教a的取值范围. 解(1)f(x)(xa)25a2，对称轴为直线xa.所以f(x)在1，a上单调递减，即解得a2.(2)若a2，则(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2.对任意的x1，x21，a1，总有|f(x2)f(x1)|4，f(x)maxf(x)min4，即(62a)(5a2)4，解得1a3，又a
10、2，2a3.若a2，则f(x)maxf(a1)6a2，f(x)minf(a)5a2，f(x)maxf(x)min14.综上得，1a3. 19.（12分）函数是定义在（1，1）上的奇函数，且（1）求的值；（2）利用定义证明在（1，1）上是增函数；（3）求满足的的范围.【答案】（1）b=0，a=1；（2）见解析；（3）解：（1）f（x）是奇函数， 即=，ax+b=axb， b=0，（或直接利用f（0）=0，解得b=0），f（）=，解得a=1，f（x）=; （2）证明任取x1，x2（1，1），且x1x2， f（x1）f（x2）=,1x1x21，1x1x21，x1x20， f（x1）f（x2）0，即f
11、（x1）f（x2），所以f（x）在（1，1）上是增函数（3）f（t1）+f（t）0，f（t1）f（t），f（t）=f（t），f（t1）f（t），又f（x）在（1，1）上是增函数，0t20.（12分）已知函数（1）若，试判断并用定义证明的单调性；（2）若，求的值域.解：（1）当时，递增证：任取且则=在上单调递增.（2）当时，令所以的值域为.21.（12分）已知函数（1）解不等式；（2）求在上的最大值. 解：（1）或或或或或或（2）当时，当时，当时，23. (12分) 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）0的解集为x|2x3，且f（x）在区间1，1上的最小值是4（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=x+5f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围解：（）由f（x）0解集为x|2x3，可设f（x）=a（x+2）（x3）=a（x2x6），且a0对称轴，开口向下，f（x）min=f（1）=4a=4，解得a=1，f（x）=x2+x+6；（4分）（）g（x）=x+5+x2x6=x21，恒成立即对恒成立化简，即对恒成立（8分）令，记，则y=3t22t+1，二次函数开口向下，对称轴为，当时ymax=，故（10分）所以（3m2+1）（4m23）0，解得或（12分）- 10 -
