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1、南城一中20152016学年下学期5月月考高一数学试题第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）A. B. C. D. 2若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.3设等比数列中，前n项和为,已知，则 （ ）A. B. C. D. 4等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前项和( )A. B. C. D. 5若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是A.与，都相交 B.与，都不相交C.至少与，中的
2、一条相交 D.至多与，中的一条相交6下列四个命题中错误的个数是 垂直于同一条直线的两条直线相互平行 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 垂直于同一条直线的两个平面相互平行 垂直于同一个平面的两个平面相互平行A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A. B. C. D. 8若, 则的最小值是（ ）A2 B.4 C.1 D.39若，则函数的最小值为（ ）A.16 B.8 C.4 D.非上述情况10某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A B C D11一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如
3、图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）A B C D12定义为n个正数的“均倒数”若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则 =（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13在，已知，则的值为_14已知是等比数列，又知+2+=25，那么 .15设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 .16下列命题：设是非零实数，若，则；若，则；函数y=的最小值是2；若x、y是正数，且+=1，则xy有最小值16；已知两个正实数x，y满足+=1，则x+y的最小值是.其中正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题
4、，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）在锐角ABC中，是角A，B，C的对边，且.求角C的度数；若，且ABC的面积为，求的值。18、（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证： PA平面BDE ；平面PAC平面BDE.19（本小题满分12分）已知数列的前项和.求通项公式；令，求数列的前项和.20（本小题满分12分）已知函数，其中且当时，若无解，求的范围；若存在实数，（），使得时，函数的值域都也为，求的范围21（本小题满分12分）如图所示，在直角梯形中，,分别为线段的中点，现将折起，使平面平面（图）若点是线段的中点，求证：平面；求三棱锥的体积22（本小题满分12分）已知数列的前n项和是，且证明：为等比数列；证明：为数列的前n项和，设，是否存在正整数m，k，使成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由- 5 -
