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1、湖北省部分重点中学2019届高三数学上学期起点考试试题 文(扫描版)湖北省部分重点中学20182019学年度上学期新高三起点考试文科数学参考答案一、选择题:ADDCA BCCDA BB二、填空题:13 1415. 165三、解答题:17.解析:(1),数列是等差数列. 5分(2)由(1)知,所以, 7分, 8分 10分18.解析:(1)=由得6分(2),= 9分零点为(),又因为,所以在上的零点是12分19. 解析:()证明:连结交于,连结是正方形,是的中点是的中点,是的中位线3分又平面,平面,平面 5分()由条件有平面,又是的中点,平面8分由已知,平面于是面,则为点到平面的距离9分在中,于是
2、点到平面的距离为12分20.解析:(1)由题意,得,所以,所以,因为,所以,非常满意满意合计A301545B352055合计6535100所以没有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系. 6分 (2)应抽取地区的“满意”观众,抽取地区的“满意”观众. 8分(3)所抽取的地区的“满意”观众记为,所抽取的地区的“满意”观众记为1,2,3,4.则随机选出三人的不同选法有,共21个结果,至少有1名是地区的结果有18个,其概率为. 12分21.解析:(1)因为,所以,而的面积为1,所以,解得,所以,所以椭圆的标准方程为 6分(2)由题意可知直线MC的斜率存在,设其方程为,代入,得,所以又,所以,为定值 12分22. 解析:()时,当x变化时,与变化如下表:x0+递减极小值递增当时,有极小值,无极大值. 5分()易求得 7分故问题化为在上恒成立8分令,则又令,则在上恒成立,在递增, 又在上有唯一零点,设为,则且当时,;当时,当时,;当时,在上递增,在上递减,将代入有所以所以整数b的最大值为4. 12分8