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1、青岛市2009年期末部分学校调考学科网 高二数学（理科）2009.01 学科网本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 学科网注意事项：学科网1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡和答题纸规定的位置上。学科网2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。学科网3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后
2、再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。学科网4参考公式:柱体体积学科网第卷（选择题 共60分）学科网一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的学科网1双曲线的渐近线方程为学科网A BCD学科网2在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为学科网ABCD学科网3如果直线，那么的位置关系是 学科网A. 相交B. C. D. 或学科网4. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个学科网俯视图正视图侧视图学科网学科网学科网学科网学科网学科网A四棱台B六棱锥C四棱柱D六棱台 学科网5抛物线的焦点坐标为
3、学科网A B C D学科网学科网学科网学科网学科网6方程与表示的曲线在同一坐标系学科网ABCD中的示意图可能为 学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网7. 已知、为三条不重合的直线，下面有三个结论：若则；若则；若则.其中正确的个数为 学科网A个B个C 个D 个 学科网8. 圆：与圆：的位置关系为学科网A相离B外切C相交D内切学科网9. 如图在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于学科网A.B.C.D.学科网10直线与圆的位置关系为 学科网A.相切B.相离C.相交且直线过圆心 D.相交但直线不过圆心学科网11. 已知正三角形的边长为，那么三角形根据斜二测画法得到的平面直观图三角形
4、的面积为 学科网A.B. C. D. 学科网12. 在正方体中，、分别为、的中点,则面与面所成二面角（锐角）的余弦值为学科网A. B. C. D.学科网第卷（非选择题 共90分）学科网二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分学科网13已知点是所在平面内的一个点，并且对于空间任意一点，有，则的值为 . 学科网14若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则 . 学科网15. 直线被圆所截得的弦长等于，则的值为 .学科网16以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 . 学科网三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤学科网17(本小题共12分
5、) 如图所示，某圆柱状铜制铸件,内部为正三棱柱状中空, 正三棱柱的上下底面三角形和三角形分别内接于圆柱的上下底面,已知圆柱的底面直径为,高为,求此铜制铸件的体积.(结果保留和根号即可)学科网学科网学科网学科网18(本小题共12分) 曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.学科网（）求出曲线的标准方程；学科网() 若直线与曲线交于两点，求弦的长.学科网学科网19(本小题共12分) 在正三棱柱中,若,且.学科网（）试用表示和;学科网（）求异面直线和所成角的大小.学科网学科网20(本小题共12分) 过原点作圆的弦.学科网（）求弦中点的轨迹方程；学科网（）延长到，使，求点的轨迹方程.学科网学科
6、网21(本小题共12分) 如图所示，已知正方形和正方形所在的平面互相垂直，分别是的中点.学科网（）求证：面；学科网（）求证：面.学科网学科网22(本小题共14分) 设中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且它们的离心率互为倒数.学科网()求椭圆的方程;学科网()过点的直线交椭圆于、两点,且满足,求直线的方程.学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网2009年期末部分学校调考学科网 高二数学（理科）答案2009.01 学科网一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分学科网D A D A D D B C B D D A学科网二、填空题：本大题共4小题，
7、每小题4分，共16分学科网13. 14. 15. 或 16. 学科网三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤学科网17解:圆柱的底面半径为,高为学科网3分设底面正三角形边长为则5分8分 10分答:此铜铸件的体积为12分18. 解：() 曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等 轨迹为焦点在轴上,以为焦点的抛物线 2分标准方程为:4分()方法1：联立直线与抛物线 得：6分8分10分直线和抛物线相交弦的长为12分()方法2：直线过抛物线的焦点，为抛物线的焦点弦，6分联立直线与抛物线得：8分,10分为抛物线的焦点弦，根据抛物线焦点弦的弦长公式：直线和抛物线相交弦的长为 12分19解：（）设2分则4分7分（）9分11分,直线和所成角为12分20解：（）设，则 4分又在圆上 化简得的轨迹方程为（去掉点） 6分 （）设，,则10分又在圆上 化简得的轨迹方程为 （去掉点） 12分 注：不去掉点不扣分21.解（）连接交于，连接，3分面6分（）9分设交为，面12分22.解: （） 设椭圆的方程为则有4分解得, 椭圆的方程为6分 ()当不存在时,直线为与椭圆无交点7分当存在时,设代入整理得: 设,则有10分,即12分解得:所求直线的方程为14分用心 爱心 专心
