《江西宜春宜丰中学高一数学下学期第一次月考提前班.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西宜春宜丰中学高一数学下学期第一次月考提前班.doc(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市宜丰中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题(提前班)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上)1下列角终边位于第二象限的是( )A B C D2如图是一个算法的流程图,若输入x的值为1,则输出的值为( )A1 B2 C3 D53与()终边相同的角是( )A B C D4已知函数f(x)x2x2,x5,5,那么任意x05,5使f(x0)0的概率为()A B C D5下列结论中错误的是()A若,则B若是第二象限角,则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点(),则D若扇形的周长为6
2、,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度6设集合Mx|x18045,kZ,Nx|x18045,kZ,那么( )AMN BNM CMN DMN7函数的增区间是( )A B C D8已知,则的值为( )A B C D9已知函数是定义域为的奇函数,且满足,当时,则( )A4 B2 C-2 D-410函数的图象如图所示,则下列有关性质的描述正确的是()A为其减区间 B C为其所有对称 D向左移可变为偶函数11已知函数,若,且当时,则的取值范围是( )A B C D12如图,点在圆上,且点位于第一象限,圆与正半轴的交点是,点的坐标为,若 则的值为( )A B C D二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2
3、0分,将答案填写在正确的位置)13已知角的终边过点,则_14计算:_15如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆,在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是_16已知函数,若直线与函数的图象有四个不同的交点,则实数k的取值范围是_.三解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)(1)将写成的形式,其中;(2)写出与(1)中角终边相同的角的集合并写出在的角.18(12分)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形
4、圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖.乙商场:从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分),如果摸到的是2个红球,即为中奖.问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?19(12分)已知函数求的最小正周期及其单调递增区间;若,求的值域20(12分)(1)已知角终边上一点,求的值.(2)若,求.21(12分)设函数=Asin(A0,0,)在处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。(1)求的解析式;(2)求函数 的值域。22(12分)已知函数( I) 证明:不是 的周期;(II) 若关于对称,写出所有 a 的值;设在 y 轴右侧的对称轴从左到右依次为 求;()
5、设,若存在实数,使成立,求m的取值范围20182019(下)高一第一次月考数学参考答案1B终边位于第二象限,选B.2A由程序框图知其功能是计算并输出分段函数f(x)的值因为x=1,满足的条件,所以=1,故输出的值为1. 选A3D因为 ,所以选D.4C由f(x)x2x20,解得1x2,所以满足f(x0)0的x0的范围为1,2,由几何概型概率可得,满足f(x0)0的概率为. 选C5C若 ,则 ,故A正确;若 是第二象限角,即 ,则 为第一象限或第三象限,故B正确;若角的终边过点 则 ,不一定等于,故C不正确;扇形的周长为6,半径为2,则弧长 ,其中心角的大小为弧度, 选C6C由题意可即为的奇数倍构
6、成的集合,又,即为的整数倍构成的集合, 选C7B由复合函数单调性判断方法“同增异减”,得的单调递增区间为 , 又因为对数真数大于0,所以递增区间为 , 所以B8C由三角函数的诱导公式,可得,又因为,所以, 选C.9B由可知,为周期函数,周期为,所以,又因为为奇函数,有,因为,所以, 答案为B.10D观察图象可得,函数的最小值1,A1,T,根据周期公式可得,2,f(x)sin(2x+),又函数图象过(,1)代入可得sin()1,0,f(x)sin(2x),f(x)向左移为g(x)cos2x,是偶函数 选D11B由题意可知函数关于直线对称,则,据此可得,由于,故令可得,函数的解析式为,则,结合三角
7、函数的性质,考查临界情况:当时,;当时,; 则的取值范围是. 选B12A半径r|OB|1,由三角函数定义知,点A的坐标为(cos,sin);点B的坐标为(,),|BC|,整理可得:-6sin+8cos=5,又+=1,解得sin或,又点位于第一象限,0,sin, 选A.13角的终边过点,则,故答案为:14依题意,原式 .15如图,设两个半圆的交点为,且以为直径的半圆以为圆心,连结, 设 ,则弓形的面积为,可得空白部分面积为 因此,两块阴影部分面积之和 可得在扇形OAB内随机取一点,此点取自阴影部分的概率为 答案为:.16(0,1)解:画出函数y=cosx+2|cosx|=,以及直线y=k的图象,
8、如图所示;由f(x)的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点,可得0k1. 故答案为:(0,1).17(1); (2),满足条件的为,.(1)1120=4360+320, 用弧度角表示为8+(2)写出与(1)中角终边相同的角的集合,则为|=2k+kZ,4,0,当k=1,=2+=,当k=2,=4+=18乙商场中奖的可能性大.解:如果顾客去甲商场,试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积,阴影部分的面积为,则在甲商场中奖的概率为;如果顾客去乙商场,记3个白球为, , ,3个红球为, , ,记(, )为一次摸球的结果,则一切可能的结果有:, , , , , , , , , , , , , , ,共15种
9、,摸到的是2个红球有, , ,共3种,则在乙商场中奖的概率为,又,则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大.19(1),;(2)解(1)由题意,知,所以的最小正周期又由,得,所以的单调递增区间为,;(2)因为,所以,则,所以,所以,即所以的值域为20(1);(2).解: (1),则:,又.(2)由,即:,或,又,则:,所以:(舍),.则:,.21(1)=2 sin(2x+);(2) (,解:(1)由题意可得:f(x)maxA2,于是,故f(x)2sin(2x+),由f(x)在处取得最大值2可得:(kZ),又,故,因此f(x)的解析式为(2)由(1)可得:,故 ,令tcos2x,可知0t1且,即,从而,因此,函数g(x)的值域为22( I ) 见解析(II),(III) 解( I )假设是的周期,则,但,矛盾,所以假设不成立,故不是的周期。(II),作出其函数图像,观察图像得知:,则,所以,则(III),的值域为.,由,可知的值域为.为了让的值域和的值域的交集不为空集,只要,即.因此当时,存在实数,使.- 12 -