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1、江西省宜春市名校学术联盟2016届高三数学调研考试试题（二）文（扫描版）10月联考数学（文科答案）1.C ，故.2B 3A 切化弦得，解得,所以.4.D 由题意得m-1=1,即m=2,所以，易知A,B,C正确，f(x)是非奇非偶函数，故D错.5.D 当c=0时,A错; ，B错; ,C错; ,故.6.A 由知，数列是公差为3的等比数列，故.7.B 若，则四点A，B，C，D可能共线，反之，若“四边形ABCD为是菱形”，则一定有，故选B. 8.B ,，,=,即f(x)的其中一个零点所在区间为.故选B.9.B 因为f(x-1)的定义域是1，3，所以x-1,依题意得 解得,即f(x)的定义域为1,1)1
2、0.C ,依题意得，根据正弦定理可得，即，解得，所以,故是钝角三角形.11.B R，2且31,则：xR，x2x或x31, 错误； 正确; 当a=0时,ax-1=0无实数解,错误;曲线y=tanx的对称中心为.故错误.正确的命题只有.12.C 因为，又，所以，所以函数是上的减函数 由不等式,得,所以，得.即.故C项正确.13. x|x1 原不等式等价于解得x114.-6 画出不等式组表示的平面区域，由图可知，当直线z=x-4y过点A,C时z分别取得最大值和最小值.又A（1,0），B（0,1），C(2,2),所以15.0 依题意得即,T=8，又,.f(2016)=0-f(8)=0.16.（1，+）
3、 由可知，可得，故恒成立，可得.17.解：(1).(2分)的最小正周期. （3分）令，解得，故函数f(x)的单调增区间为.（5分）（2），,（7分）； ，令 得所以.（10分） 18.解：(1)由点在曲线上,得(),即.(3分)又也适合上式，所以数列的通项公式为(6分)(2)由（1）得，所以.（12分）19.解:(1)依题意得f(0)=0,即f(0).(1分)设x0,由f(x)为奇函数可得f(x)= f(x),所以.（6分）(2)由可知f(x)为-1，1上的减函数.原不等式可化为（8分）所以解得.即原不等式的解集为.（12分）20.解:（1）由,得，(1分)由正弦定理，得2sinAcosB=s
4、inCcosB+sinBcosC,（3分）即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA.（4分）在中，sinA0,所以cosB=,又所以(6分)(2)因为的面积（8分）由余弦定理得,(10分)当且仅当a=c=4时，取得最小值16.所以b的最小值为4.(12分)21.解：（1）证明：,所以,又,所以，即故数列是等比数列，首项为公比为-1的等比数列(4分)（2）由（1），得，即， = =(6分)，要使对任意都成立，即 (*)对任意都成立当n为正奇数时，由(*)得，即，对任意正奇数都成立当且仅当时，有最小值1，（8分）当n为正偶数时，由(*)得，即，因为 ， 对任意正偶数都成立当且仅当时，有最小值，综上所述，存在常数，使得对任意都成立，故的取值范围是(12分)22.解：（1）当时，所以，设，则，所以，即在上是增函数.故，所以在上是增函数.故，所以在区间上不存在零点. (4分)（2）设，可知和的公共定义域为，由于在上是增函数，所以在上也是增函数，故,即，故在上是增函数.所以，故即实数的取值范围是.(8分)(3)原命题等价于对任意，存在，使（其中f(x)中的a=4，m(x)为（2）中的m(x)）.由(1)知，当a=4时，,由(2)知.于是得即b的取值范围为.(12分)9
