《山东青岛西海岸新区胶南第一高级中学高二数学月考理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东青岛西海岸新区胶南第一高级中学高二数学月考理.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题 理1、 选择题（每小题5分，共60分）1若曲线在点处的切线平行于x轴，则k= ( )A1 B1 C2 D22函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极值点有()A1个 B2个 C3个D4个3 若在R上可导,则，则（ ）4 A. 16 B. -18 C. -24 D. 544若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5若方程在上有解，则实数的取值范围是（ ）A B C D6函数的图象如下图所示，则导函数的
2、图象的大致形状是（ ）A B C D7是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且则 （ ）A.abc B.bac C. cab D.cba 8.过点且与曲线相切的直线方程为（ ）A. 或 B. C. 或 D. 9已知函数的图象如图所示，则等于（ ）A B C D10已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值是()A.37 B.29 C.5 D.以上都不对11函数，则的值为 （ ） A. B. C. D. 12已知函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13已知函数内单调递增，则实数的取
3、值范围是 _ 14函数的图象在点处的切线方程是，则_15曲线ylog2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于_16如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：在处切线的斜率小于零；是函数的极值点；在区间上单调递减. ；不是函数的极值点则正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共70分）17.（本小题10分）若函数f(x)= 在x=c处的导数值与函数值互为相反数,求c的值.18（本小题12分）求曲线yx2和直线x0，x1，yt，t(0,1)所围成的图形的面积的最小值19（本小题12分）某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格（单位：元/
4、件）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为元/件时，每日可售出该商品件若该商品的进价为元/件，当销售价格为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大20.（本小题12分）设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值(1)求a，b的值；(2)若存在0,3，有f()c2成立，求c的取值范围21（本小题12分）已知函数（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数=0在区间上有两个解，求的取值范围。22（本小题12分） 已知函数为自然对数的底数） （1）当=1时，求的单调区间，并求出最值； （2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在
5、，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。参考答案1A【解析】求导得，依题意， 曲线在点处的切线平行于x轴，k+1=0，即k=12C3B【解析】试题分析：欲求积分，则必须求出被积函数.由已知可知函数的解析式并不明确（未知，但为常数）.所以对原函数求导，可得,令,所以,则.4D【解析】试题分析：，函数在区间单调递增，在区间上恒成立，而在区间上单调递减，的取值范围是故选：D5A【解析】试题分析：方程在上有解，等价于在上有解，故的取值范围即为函数在上的值域，求导可得，令可知在上单调递增，在上单调递减，故当时，故的取值范围.6D【解析】试题分析：根据图象可知，函数先单调递减，后单调
6、递增，后为常数，因此对应的变化规律为先负，后正，后为零，故选D7C【解析】试题分析：构造函数g（x）（x0），则g（x）由已知，x0时g（x）0，即g（x）在（0，）上为减函数，8.A【解析】试题分析：若直线与曲线切于点，则，过点与曲线相切的直线方程为或故选：A.9B【解析】试题分析：由图象可知f（x）的图象过点（1，0）与（2，0），是函数f（x）的极值点，因此，解得，所以，所以，是方程的两根，因此，所以，10A【解析】f(x)6x212x6x(x2)当2x0，f(x)在(2,0)上为增函数；当0x2时，f(x)0；当x1,2时，f(x)0.所以当x1时，f(x)取得极大值f(1)58c，当
7、x2时，f(x)取得极小值f(2)48c，又f(0)8c，f(3)98c.所以当x0,3时，f(x)的最小值为f(0)8c.因为存在x0,3，有f(x)c2成立，所以8cc2，解得c8，故c的取值范围为c8.21试题解析：（1），x0当时， 在上恒成立，函数在单调递减，在上没有极值点；当时， 得得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时， 在上没有极值点，当时， 在上有一个极值点（2） 由，所以，因为。22 解：（1） （2）方法一，若与的图象有且只有一个公共点，则方程有且只有一解，所以函数有且只有一个零点8分由（1）的结论可知10分此时， 的图象的唯一公共点坐标为又的图象在点处有共同的切线，其方程为，即13分综上所述，存在，使的图象有且只有一个公共点，且在该点处的公切线方程为14分方法二：设图象的公共点坐标为，根据题意得即由得，代入得 从而10分此时由（1）可知 时，因此除外，再没有其它，使13分 故存在，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线，易求得公共点坐标为，公切线方程为14分10
