《湖北省武汉二中学年高一数学上学期10月考试试题（含解析） (3).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉二中学年高一数学上学期10月考试试题（含解析） (3).doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉二中2018年10月联考高一上册数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.方程组的解构成的集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出二元一次方程组的解，然后用集合表示出来.【详解】 方程组的解构成的集合是（1，1）故选：C【点睛】本题考查集合的表示法：注意集合的元素是点时，一定要以数对形式写2.若全集，则集合的真子集共有（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【答案】C【解析】【分析】利用集合中含n个元素，真子集的个数为2n1个，求出集合真子集的个数【详解】U0，1，2，3且UA2，A0，1，3集合A的真子集共有2317个故选：C【点
2、睛】求一个集合的子集、真子集的个数可以利用公式：若一个集合含n个元素，其子集的个数为2n，真子集的个数为2n13.已知函数，且，那么（ ）A. 2B. 18C. 10D. 6【答案】D【解析】【分析】令g（x）x5+ax3+bx，可知其为奇函数，根据奇函数的性质可求f（2）的值【详解】令g（x）x5+ax3+bx，易得其为奇函数，则f（x）g（x）+8，所以f（2）g（2）+810，得g（2）2，因为g（x）是奇函数，即g（2）g（2），所以g（2）2，则f（2）g（2）+82+86，故选：D【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，以及整体代换求函数值，属于基础题4.在映射中，且，则与A中的元素对应
3、的B中的元素为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】将x=-2,y=1代入对应法则即可得到B中的元素.【详解】映射f：AB中，且f：（x，y）（xy，x+y），将A中的元素（-2,1）代入对应法则得x-y=-2-1=-3,x+y=-2+1=-1,故与A中的元素对应的B中的元素为（3，-1）故选：D【点睛】本题考查映射概念的应用，属于基础题.5.设集合，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为集合Ax|x参加自由泳的运动员，Bx|x参加蛙泳的运动员所以“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为AB故选：A6
4、.已知集合，那么 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】解出集合B，利用交集的运算求解即可得到答案.【详解】,，则 故选：B【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.7.集合 , , 又则有（ ）A. B. C. D. 任一个【答案】B【解析】试题分析：因为集合为偶数集，为奇数集，所以为奇数，为偶数，所以为奇数，所以.故选B考点：元素与集合的关系8.下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与； 与；与.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相同函数对定义域和解析式的要求，依次判断各个选项即可.【详解】与的对应法则不同f（x）与g（x）不是同一函数；与定义域和对应
5、法则相同，故是同一函数；f（x）的定义域为R,函数g(x)的定义域为，故不是同一函数；f（x）x22x1与g（t）t22t1对应法则和定义域相同，故是同一函数综上是同一函数的是故选：D【点睛】本题考查利用函数的三要素判定函数是否是同一函数，事实上只要具备定义域与对应法则相同即可9.下列表述中错误的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由题；A.正确。B，由韦恩图可知，。正确。C若，则由真子集定义，只能得： ，错误。D集合运算的摩根律；即两个集合交集的补集等于它们补集的并集。考点：集合的运算及关系.10.设全集，若，则()A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】
6、D【解析】【分析】通过列举法列出集合U，利用集合间的关系画出韦恩图，结合韦恩图写出集合A，B【详解】全集，作出文氏图：观察文氏图，可知A1，3，5，8，B2，3，5，6故选：D【点睛】本题考查集合的表示法，考查将描述法表示的集合化为列举法表示集合；利用韦恩图解决集合的交、并、补运算11.已知奇函数定义在上，且对任意都有成立，若成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先确定函数f（x）在（1，1）上单调递减，再利用函数是奇函数，可将不等式转化为具体不等式，从而求x取值范围【详解】对任意的x1，x2（1，1）（x1x2），都有成立，函数f（x）在（1，1）上单调
7、递减函数是奇函数，等价于f（2x1）f（23x） ，解得x故选：C【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，确定函数的单调性是关键12.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论【详解】偶函数f（x）在上是减函数,在0，+）上单调递增，f（3）0，f（x）0可化为f（x）f（3），函数为偶函数，故f（x）=f（3）|x|3，x-3或x3，故选：D【点睛】本题考查函数奇偶性和函数单调性的综合应用，属于基础题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分
8、，共20分）13.如果奇函数在区间上是减函数，值域为，那么 _.【答案】12【解析】【分析】先利用条件找到f（3）5，f（7）-2，再利用f（x）是奇函数即可求出结果【详解】由f（x）在区间上是递减函数，且最大值为5，最小值为-2，得f（3）5，f（7）-2，f（x）是奇函数，故答案为：12【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的应用，属于简单题.14.已知函数其中，则_【答案】7【解析】【分析】由已知条件，利用分段函数的性质得f（8）ff（13）f（10）7【详解】其中xN，f（8）ff（13）f（10）7故答案为：7【点睛】本题考查分段函数函数值的计算，解决策略:(1)在求分段函数的值f(x0
9、)时，一定要判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2) 求f(f(f(a)的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则.15.设，定义与的差集为，则_【答案】1,2,6【解析】【分析】由已知直接利用差集概念得答案【详解】A1，2，3，4，5，6，7，B1，2，6，8，AB3，4，5，7，A（AB）1,2,6故答案为：1,2,6【点睛】本题是新定义题，关键是对题意的理解，是基础题16.已知函数，若在上是减函数，则实数的取值范围为_.【答案】，0）【解析】【分析】若f（x）在R上是减函数，要每一段都是减函数，且分界点时左段函数的函数值要大于等于右段函数的函数值，列出不等关系，求解即可
10、得k的范围【详解】若在R上是减函数，因为y=在上单调递减，故只需满足， 解得：k，0）故答案为：，0）【点睛】本题考查分段函数的单调性，在已知单调递减的条件下求相关参数的范围解决本题关键是数形结合，根据减函数图象的特征得出限制条件三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.已知集合，()若，求实数的取值范围；(II)若，求实数的取值范围【答案】() m3(II) m-1【解析】【分析】()根据交集为空集，结合数轴即可得到答案；(II)根据子集关系可求m得范围.【详解】()Ax|1x3，Bx|xm，又AB，m3(II)Ax|1x3，Bx|xm，由ABA，得AB，m-1【点睛】本题考查集合关系中
11、的参数取值问题，考查交、并、补集的混合运算，属于基础题18.已知集合，函数的定义域为集合.(I)求集合.(II)当时，若全集，求 及；(III)若，求实数的取值范围.【答案】(I) (II) ，(III)-8或【解析】【分析】(I)由函数定义域即可求得集合B；(II)利用交集补集运算计算即可得答案;(III)讨论a解出集合A,再根据AB,求满足题意的a;【详解】(I)要使函数f(x)有意义，只需满足 ，解得，即集合；(II)当a=-1时，0-x+15,解得集合，全集，则，, (III) A中不等式的解集应分三种情况讨论:若a=0,则A=R,若AB ,此种情况不存在.若a0,则;若AB,如图,则
12、 , ,则a0,则,若AB,如图,则,则，即，综上知,此时a的取值范围是a-8或.【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查集合间的关系的应用，属于基础题.19.已知函数.(I)求，的值； (II)求； (III)若，求.【答案】(I),-11 ; (II)f（8x1）;(III)或【解析】【分析】(I)根据函数的解析式依次求值即可；(II)根据解析式对8x1分三种情况依次求出，最后再用分段函数的形式表示出f（8x1）；(III)根据解析式对4a分三种情况，分别由条件列出方程求出a的值【详解】(I)由题意得，f（1+）f（2+）1+=1+ ，又f（4）8+3-5，则f（-5）-10+3-7，f（-
13、7）-14+3-11，所以；(II)当8x11即x时，f（8x1）1+，当18x11即0x时，f（8x1）（8x1）2+164x216x+2，当8x11即x0时，f（8x1）2（8x1）+316x+1，综上可得，f（8x1） ；(III)因为，所以分以下三种情况：当4a1时，即a时，f（4a），解得a，成立，当14a1时，即-a时，f（4a）16a2+1，解得a，成立当4a1时，即a-时，f（4a）8a+3，解得a=-，不成立，综上可得，a的值是或【点睛】本题考查分段函数的函数值，对于多层函数值应从内到外求，考查分类讨论思想，属于中档题20.已知函数,且，.（I）求的函数解析式；（II）求证：在上为增函数；（III）求函数的值域.【答案】（I）（II）见解析（III）【解析】【分析】（I）根据已知条件列方程组求解即可；（II）利用单调性的定义作差证明；（III）根据函数的单调性即可得到函数的值域.【详解】（I）函数,由得a+4b=6,由得2a+5b=9,联立解得a=2,b=1,则函数解析式为（II）任取x1，x
