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1、山东省青岛市城阳三中2018-2019学年高一数学下学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;请将答案正确填写在答题卡上;2第一卷小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡上，如需改动，请用橡皮擦干净，再重新涂写答案，第卷答案必须卸载答题卡个题目指定区域内的相应位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来答案，再重新作答；不按以上要求作答的答案无效。卷I（选择题 共60分） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） 1. 若三个平面两两相交，有三条交线，则下列
2、命题中正确的是（ ） A.三条交线中的任两条均为异面直线 B.三条交线两两平行C.三条交线交于一点 D.三条交线两两平行或交于一点2. 如果直线直线，且平面，那么与的位置关系是（ ） A.相交B.C.D.或3. 已知中，、分别是角、的对边，那么等于（ ） A.B.C.或D.4. 等差数列的前项和为，若，则( ) A.B.C.D.5. 下列结论正确的是（ ） A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6. 已知，成等差数列，成等比数列，则 A.B.C.D.或7. 半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ） A.B.C.D.8. 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，（如图），
3、要测算，两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出，两点的距离为（ ）A.B.C.D.9. 如图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则侧视图中的 A.B.C.D.10. 已知等差数列的前项和为，取得最小值时的值为（ ） A.B.C.D.11. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是 A.B.C.D.12. 长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A.B.C.D.卷II（非选择题 共80分） 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题5 分 ，共计20分 ， ） 13. 水平放置的斜二测直观图如图所示，已知=3，=2，则
4、边上的中线的实际长度为_.14. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为_ 15. 若正数，满足，则的最小值是_ 16.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，则三棱柱外接球的表面积为 。 三、 解答题 （本题共计 6小题 ，共计70分 ， ） 17. （本题10分）在锐角中，内角，的对边分别为，且 （1）求角的大小； （2）若，求的面积18.（本题12分）如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点； （1）求证：平面 （2）在上确定一点，使平面平面19.（本题12分）某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，求： （1）处与处之间的距离； （2）灯塔与处之间的距离20.（本题12分）在数列中，. 设.证明：数列是等差数列； 求数列的前项和.21.（本题12分）如图，在三棱台中，底面是以为斜边的直角三角形，底面，分别为，的中点 求证：平面平面； 若，求棱锥的体积22.（本题12分）已知数列是等差数列，且. 求的通项公式； 若，数列的前项和为，求证：.- 10 -
