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1、山东省青岛二中20122013学年高一数学下学期第三次模块（期中）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若，则( ) 2.在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为( ) 3.在中，则一定是( )等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 等边三角形4.若，则下列不等式中，正确的不等式有( )个 5.数列中，则的通项公式为（ ）A. B. C. D.6.已知中，则( ) 或 或7.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.8.下列不等式中，对任意都成立的是( ) 9.已知不等式对于任意的正实数恒成立，则实数的
2、取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.等差数列中，若且,则满足时，的最大值为( )A.6 B.7 C.10 D.1111.设是等差数列的前项和，若则( )12.在中，已知，给出下列四个论断：；.其中正确的为( ) 第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在答题纸的横线上13.，则的最小值是 ; 14.设数列是等差数列，是其前项和，若，则n的值是_ _;15.钝角三角形三边长成公差为1的等差数列，则最小边的取值范围是 ;16.定义“定和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做数列的公和。已知数
3、列是等和数列，且，公和为5，那么这个数列的前项和的公式为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）有4个正数，其中前3个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且前三个数的和是12，后两个数的和为15，求这4个数.18.（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求；（）若，求的面积.19.（本小题满分12分）已知，求的最大值以及相应的和的值.20.（本小题满分12分）设数列满足，（）求数列的通项；（）设，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）设函数（）求函数的最大值和最小正周期；（）设为的三个内角，若，且C为锐角，求.22.（本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，且和满足.（）求的通项公式；（）设，求的前项和；（）在（）的条件下，对任意都成立，求整数的最大值.附加题（10分）- 4 -
