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1、江西省宜春市上高二中2020届高三数学上学期第四次月考试题 文一、选择题：每小题各5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1. 已知集合，则（ ）A B C D2. 若复数满足，则的共轭复数=（）A B C D3.设向量，向量与向量垂直，则实数=( )A.B. C.D. 4已知等差数列的前项和为，若，则 ( )AB.CD5.已知，则，的大小关系为( ) A. B. C. D. 6.函数的图像大致是 ( ) 7.已知定义在R上的奇函数满足，且，则的值为（ ）A B C D8.在中，则的最大值为( )A B C. D9.已知点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则
2、向量（ ）A B C D10.函数（， ）的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）A. 关于点对称 B. 关于直线对称C. 关于点对称 D. 关于直线对称11下列说法正确的是（ ）A“若，则”的否命题是“若，则”B为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C，使成立D“若，则”是真命题12.定义在上的函数满足，且对任意的都有 (其中为的导数)，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：每小题各5分, 共20分把答案填在答题卡的相应位置上13若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为 14若直线与函数的图像相切，则的值为 15.已知
3、函数，则的值为 16.已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本题满分10分）已知函数.（1）解关于的不等式；（2）记函数的最大值为，若，求的最小值.18. （本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和19. （本题满分12分）在中，角的对边分别为.已知向量，向量，且.(1)求角的大小；(2)若，求的值.20.（本题满分12分）如图，已知ABCD是边长为2的正方形，EA平面ABCD，FCEA，设EA=1，FC=2（1）证明：EFBD
4、；（2）求多面体ABCDEF的体积21（本题满分12分）已知数列满足.（1）证明：是等比数列；（2）令，求数列的前项和.22. （本题满分12分）设函数（为实数），(1)求函数的单调区间；(2) 若存在实数，使得对任意恒成立，求实数的取值范围.2020届高三年级第四次月考数学（文科）试题答题卡 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分） 22.（12分）2020届高三年级第四次月考数学（文）
5、试卷答案112：CDBBA DACCB DD13. 2 14.2 15. 3027 16. 17.解：（1）.（2）18.解：（1）设等差数列的公差为，解得，.（2）由（1）知两式相减得所以.19.解:(1)，解得：(2)由余弦定理得：由正弦定理得：为锐角20.（1）证明：连接AC四点共面ABCD是正方形，BDAC，1分EA平面ABCD，BD平面ABCD，BDEA，3分EA、AC平面EACF，EAAC=A，BD平面EACF，5分又EF平面EACF，EFBD；6分解：BD平面EACF，ABCD是边长为2的正方形，AC=8分又EA=1，FC=2，10分12分21解：（1）由得： ，从而由得 ，是以为首项，为公比的等比数列 （2）由（1）得，即 ， 22. 解(1) ，, 单调递减，单调递增.4分(2) 5分若e-a0，可得h（x）0，函数h（x）为增函数，当x+时，h（x）+， 不满足h（x）0对任意xR恒成立；6分若e-a0，由h（x）=0，得，则， 当x时，h（x）0，当x时，h（x）0， 若f（x）g（x）对任意xR恒成立， 则0（ae）恒成立，若存在实数a，使得0成立， 则ma， （ae），9分令F（a）， 则 当a2e时，F（a）0，当a2e时，F（a）0， 则 m 则实数m的取值范围是12分- 9 -
