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1、8一、 选择题：1、在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A.第一 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种3、定义在R上的函数f (x)的图象关于点（，0）对称，且满足f (x)= -f (x+)，f (1)=1，f (0)=-2，则f (1)+f (2)+f (3)+f (2009)的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、 填空题：4、椭圆+=
2、1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是5、已知m,n是直线，、是平面，给出下列是命题：若，则；若n，n，则；若内不共线的三点到的距离都相等，则；若n，m且n,m，则；若m,n为异面直线，n，n，m,m,则；则其中正确的命题是。（把你认为正确的命题序号都填上）。yAOxBC6、如图，非零向量与轴正半轴的夹角分别为 和，且，则与轴正半轴的夹角的取值范围是 三、 解答题：7、如图,在棱长为a的正方体ABCDABCD中，E、F分别是AB、AC上的动点，满足AE=BF.()求证：；()当三棱锥BBEF的体积取得最大值时，求二面角BEFB的大小(结果用反三角函
3、数表示).8、某种灯泡的使用时数在1000小时之上的概率是0.7,求：（1）3个灯泡在使用1000小时之后恰坏1个的概率；（2）3个灯泡在使用1000小时之后最多只坏1个的概率.9、已知f (x) = sin () cos () (0，0)，若f (x) = f (x)，f (x) = f (x)对任意实数x都成立（i）求f ()的值（ii）将函数y = f (x)的图象向右移个单位后，再将得到的图象上的各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变得到函数y = g (x)的图象，试求y = g (x)的对称中心。10、将数列an的所有项按第1行一个数，第2行2个数，第n行的数的个数是第n 1行中
4、数的个数的2倍，排成如下数表记表中第1列的数a1，a2，a4构成新的数列bn，b1 = a1 = 1，bn前n项的和记为Sn且Sn+1 = 3Sn + 2n+1（1）求bn的通项公式；（2）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左至右构成等差数列且公差为同一常数，当a260 = 18771时，求上表中第k行（k3）中所有数之和Sk四、 8答案：1、【解答】 =.这里都是负数，故复数对应的点位于第三象限，选C2【解答】解：依题若第一道工序由甲来完成，则第四道工序必由丙来完成，故完成方案共有种；若第一道工序由乙来完成，则第四道工序必由甲、丙二人之一来完成，故完成方案共有种；则不同的安排方案共有种。3
5、、【解答】 由f (x)= -f (x+)f (x+3)= f(x+）+=-f (x+)=f (x)知f (x)是最小正周期T=3的周期函数；由f (x)的图象关于点（，0）对称，知（x,y）的对称点是（-x，-y）.也就是若y=f (x)，则必-y=f (-x)，或y=-f (-x). 而已知f (x)=-f (x+)，故f (-x)= f (x+),今以x代x+，得f (-x)= f (x)，故知f (x)又是R上的偶函数.于是有：f (1)=f (-1)=1；f (2)= f (2-3)=f (-1)=1；f (3)= f (0+3)= f (0)=-2;f (1)+f (2)+f (3
6、)=0，以下，这个数列每3项之和为0. 而2009=3669+2，于是f (2009)=0669+f (1)+f (2)=2，故选A.4、【解答】设P(x,y)，则当F1PF2=90时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=，又当点P在x轴上时，F1PF2=0；点P在y轴上时，F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是-x。yAOxBC5、【解答】依题意可构造正方体AC1，如图1，在正方体中逐一判断各命题易得正确命题的是。 6、【解答】与轴正半轴的夹角的取值范围应在向量 与轴正半轴的夹角之间，故与轴正半轴的夹角的取值范围是7、【解答】(1)如图，以B为原点，直线BC,B
7、A,BB分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，并设=x,则有:A(0,a,a),C(a,0,a). E(0,a-x,0)，F(x,0,0),=(x,-a,-a)，=(-a,a-x,-a).=(x,-a,-a)(-a,a-x,-a)=-ax-a2+ax+a2=0，.(2)VBBEF=SEEF|=(a-x)xa=a(a-x)xa，当且仅当a-x=a，即x=时,(VBBEF)max =，此时E、F分别为AB,BC的中点,必EFBD.设垂足为M，连BM,BB平面ABCD, 由三垂线定理知BMEF,BMB是二面角BEFB的平面角,设为,|= tan=.即=arctan2，则二面角BEFB的大小为arct
8、an2.8、【思考】 本题的实质是检查3个灯泡，可视为3次独立重复试验.(1)中3个灯泡在使用1000小时之后恰坏1个，相当于在3次独立重复试验中事件A恰好发生2次（事件A是“灯泡的使用时数在1000小时以上”）；（2）中指“恰好坏1个”与“3个都未坏”这两种情况，即事件A发生2次和发生3次，可用独立重复试验的方法求解.【解答】 设“灯泡的使用时数在1000小时以上”为事件A，则P（A）=0.7,检查3个灯泡可视为3次独立重复试验.(1)3个灯泡在使用1000小时之后恰好坏1个，相当于在3次独立重复试验中事件A恰好发生2次.P3(2) =C(0.7)2(1-0.7)3-2=30.490.3=0
9、.441.(2)“3个灯泡在使用1000小时之后最多只坏1个”包括了“恰好坏1个”和“3个都未坏”这两种情况，它们彼此互斥，相当于A发生2次和发生3次的概率和，即所求概率为P3（2）+P3(3)=0.441+C0.73=0.784.9、【解答】（1）f (x) = sin () cos () = 2sin () 由f (x) = f (x)可得sin= 0 = 0 又f (x) = f (x) f (x) = f (x) 周期T = = 2 f (x) = 2cos 2x f () = 0（2）g (x) = f () = 2cos2 () = 2cos() = k x = 2 k对称中心为（2 k，0）kZ10、【解答】由Sn+1 = 3Sn + 2n+1可得：bn+1 = 3bn + 2n bn+1+ 2n+1 = 3 (bn + 2n) bn + 2n 为等比数列bn + 2n = (b1 + 2)3n1 bn = 3n 2n （2）1 + 21 + 22 + + 27 = 28 1 = 255a260是第9行中的第5个数设公差为d，则a260 = a256 + 4d又a256 = b9 a260 = b9+ 4d18771 = (39 29) + 4d d = 100又第k行中的数列的首项为bk，公差为d，项数为2k1Sk = =用心 爱心 专心
