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创新题型群英会一、运用函数与方程思想解题例1函数在同一周期内有最高点，最低点，试求它的解析式分析：最高点与最低点相差半个周期，可以确定；由最高点与最低点的纵坐标可以确定；再将最高点或最低点的坐标代入解析式，可求出解：，又过点，即，解得，故导评：该例考查了三角函数的基本性质，应注意结合图形解题二、对称性问题例2函数的图象的一条对称轴方程是（）解法1：运用五点法作图，可以画出函数的简图，如图1所示，不难得到它的一条对称轴是直线，故应选（）解法2：，当时，应选（）导评：本题就基础知识而言，考查了函数的图象；就基本技能而言，考查了五点法的作图；就基本数学思想而言，考查了数形结合思想三、运用数形结合思想解题例3求方程的实根的个数解：在同一坐标系中作和的图象如图2所示，两图象有三个交点，故方程有三个实根四、三角函数性质的应用问题例4已知函数在上的值域为，求的值分析：先由的范围确定的范围，再讨论的符号，求得的值解：，当时，解得当时，解得故或导评：该题先由定义域确定函数的值域，但整个函数的最值的取得与有关系，故应对进行分类讨论用心 爱心 专心
