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1、20162017学年上学期2014级第三次考试理数试卷命题人： 审题人：考试时间：2016年9月22日一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则（ ）A B C D 2已知，则的大小关系为（ ）A B C D 3已知函数在点处的切线方程为，则（ ）A B C D 4若，则（ ）A B C D 5已知函数经过点，则的最小值为（ ）A B C D 6已知是定义在上的偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）A B C D 7设函数，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D 8已知函数满足对恒成立，则
2、要得到的图像，只需把的图像（ ）A向右平移，横坐标缩短为原来的 B向右平移，横坐标伸长为原来的2倍C向右平移，横坐标缩短为原来的 D向右平移，横坐标伸长为原来的2倍9在中，角所对的边分别为，若，则的面积为（ ）A B C D 10已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则（ ）A B C D 11若曲线与曲线有公共点，则实数的取值范围为（ ）A B C D 12已知函数与的图像上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围为（ ）A B C D 二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13已知，则 。14已知函数的图像过定点，为角终边上一点，则 。15设函数，在区间有两个极值点，则实数的取
3、值范围为 。16已知函数，有5个零点，则实数的取值范围为 。三、解答题。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。本大题共6小题，共70分。）17（本小题满分10分）已知函数为定义在上的奇函数，当时，。（1）求函数在上的解析式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。19（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（1）求在上的单调增区间；（2）若存在，使成立，求的取值范围。20（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，。（1）求角的值；（2）若，的面积为，求边上的中线长。21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求在处的切线方程；（2）求的单调区间。22（本小题满分12分）设。（1）若，求的最小值；（2）若，讨论的零点个数。18【解】（1）由题意知，又，故（2）由（1）知，所以所以于是两式相减，得即 所以 5
