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1、20132014学年下学期高一年级第四次双周练数学（理）试卷考试时间：2014年4月4日一、选择题（本题满分50分）共10个小题，每小题5分。1下列结论正确的是()A若x10，则x10 B若x225，则x5C若xy，则x2y2 D若x2y2，则|x|y|2若，满足，则的取值范围是()A0 B0C D3在ABC中，若sin2Asin2B2sin2C，则角C为()A钝角 B直角 C锐角 D604已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c成等差数列，则的值等于()A. B. C2 D15.已知数列的前项和为,则 （ ）ABCD6.数列的通项公式,其前项和为,则等于（ ）A1006B2
2、012 C503D07若数列的前n项和,那么数列的通项是（ ） B =238某储蓄所计划从2011年起，力争做到每年的吸储量比前一年增长8%，则到2014年底该储蓄 所的吸储量将比2011年的吸储量增加()A24% B32% C(1.0831)100% D(1.0841)1.0839.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等 比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （ ）ABCD10.已知等比数列an，a2a3=1，则使不等式(a1-)+(a2-)+(an-)0成立的最 大自然数n是 A4 B.5 C.6 D.7二、
3、填空题（满分28分）本题共7个小题，每小题4分。11设x1，1y0，试将x，y，y按从小到大的顺序排列如下：_.12等差数列中，=40， =13，d=-2 时，n=_.13设数列是首项为，公比为的等比数列则 14.已知数列、都是等差数列，=，用、分别表示数列、 的前项和（是正整数），若+=0，则的值为 15已知等差数列的前项和为，若且， ，则= 。16. 设等比数列的公比,表示数列的前n项的和,表示数列的前n 项的乘积,表示的前n项中除去第k项后剩余的n-1项的乘积,即 ,则数列的前n项的和是: _ (用和q表示)17. 数列满足，且对任意的正整数都有，则 = .三、解答题（满分72分）要求写
4、出详细的解题过程和必要的说明文字。18(12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x22x20的两根，角A，B满足2sin(A B)0.求：(1)角C的度数； (2)边c的长度及ABC的面积19(12分)在ABC中，已知，且cos(AB)cosC1cos2C.(1)试确定ABC的形状；(2)求的范围20(12分)递增等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2和a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlogan，求数列bn的前n项和21.(12分) 某企业进行技术改造,有两种方案.甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比上一年增加30%的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比上一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,哪种使该企业获利更多?用数据说明理由.(注：计算过程中可取)22（12分）数列中，当时，其前项和满足（1） 求的表达式（2） 设，求数列的前项和23. （12分） 已知数列an的前三项与数列bn的前三项对应相同，且a1+2a2+22a3+2n-1an=8n对任意的nN*都成立，数列bn+1-bn是等差数列.(1) 求数列an与bn的通项公式；(2) 问是否存在kN*，使得bk-ak(0,1)？请说明理由.- 4 -
