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1、山东省菏泽第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理（扫描版）2015-2016学年第二学段模块监测 高二数学（理）参考答案 2016.4一、选择题（本大题共10小题，每小题5分）CBDBA BCDCA二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）.11. -2-i 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 解：()设，为实数， 3分为实数，则6分（）在第一象限，9分解得12分17. ()证明：， 6分（）解：联立方程得到两曲线的交点，因此曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 12分18 解：()依题设
2、可得，。 4分 （）猜想：6分证明：当时，猜想显然成立 假设时，猜想成立，即，那么，当时，即又，所以，从而即时，猜想也成立故由和，可知猜想成立 12分19. 解：（）. 2分当时，从而函数在上单调递增. 4分当时，令，解得，舍去. 5分此时，与的情况如下：所以，的单调增区间是；单调减区间是.7分（）因为，所以，由（）得函数在上的最大值为. 9分令，解得，适合. 11分综上，当在上的最大值是时，. 12分20解：()因为时， 代入关系式，得， 解得. 4分（）由()可知，套题每日的销售量， 所以每日销售套题所获得的利润从而. 8分令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， 所以是函数在内的极大值点，也是最大值点， 12分所以当时，函数取得最大值. 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. 13分21解：()函数的定义域为，令，得；（舍去）当变化时，的取值情况如下：0减极小值增所以，函数的极小值为，无极大值 4分（），令，得，当时，函数的在定义域单调递减； 当时，在区间，上，单调递减，在区间，上，单调递增； 当时，在区间，上，单调递减，在区间，上，单调递增 9分（I）由（）知当时，函数在区间单调递减；所以，当时， 问题等价于：对任意的，恒有成立，即，因为a0，所以，实数的取值范围是 14分8
