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1、湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学3月月考试题（无答案）考试时间：2019年3月21日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合,，若，则的取值范围是 A B C D1，22若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是A、(,+) B、(0, C、(,+) D、0, 3函数的单调递增区间是A B C D 4已知,且，函数相邻的两条对称轴之间的距离等于，则=A. B. C. D. 5若函数的部分图象如图所示，则有A. B. C. D. 6已知且，则A. B. C. D. 7已知函数的零点 依次为，则以下排列正确的是A. B. C.
2、 D.8若在是减函数,则的最大值是A. B. C. D. 9对于，不等式恒成立的的取值范围是A或BC或 D10. 已知的外接圆半径为1,圆心为O,且,则的面积为A. B. C. D.11设函数是定义在上周期为2的函数，且对任意的实数，恒有，当时，若在上有且仅有三个零点，则实数的取值范围为A3,5 B4,6 C D12已知函数，若，则实数的取值范围A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知单位向量， 满足，则向量与的夹角为_14在中， ， ， 为角， ， 所对的边，若，则角的值为 。15 已知的半衰期为年（是指经过年后, 的残余量占原始量的一半）.设的原始量为,经过年后的残余
3、量为,残余量与原始量的关系如下: ,其中表示经过的时间, 为一个常数.现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出 土时的残余量约占原始量的.请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今_年.（已知） 16. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有_ .（填写正确命题的序号） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知（）化简； （）若为第四象限角，且求的值.18设函数的定义域为,（）若,求的取值范围；（）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值19. 如图所示，甲船由岛出发向北偏东45的方向作匀速直线航行，速度为15海里/小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南40海里处的岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时（）求4小时后甲船到岛的距离为多少海里？（）若两船能相遇，求20. 已知函数的图象关于直线对称.（1）求实数的值；（2）若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；21. 已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;（2）若函数区间在上有两个不同的零点,求实数的取值范围,并计算的值.22. 已知,函数=.（1）求的最大值:（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.- 5 -
